Sumários
Aula T33 - Teorema de Green (conclusão)
12 Maio 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Curvas de Jordan: exemplos e contraexemplos.
Conclusão do estudo do Teorema de Green: exemplos variados, exemplos de aplicação ao cálculo da área de
uma região delimitada por uma curva de Jordan, corolários com demonstração e
exemplos de aplicação.
TP21 - Aula 11
10 Maio 2023, 10:00 • Ana Rute Domingos
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Mudanças de variáveis no integral duplo (coordenadas
polares) e no integral triplo (coordenadas cilíndricas, cilíndricas adaptadas, esféricas). Método de Cavalieri no cálculo de volumes. Discussão e resolução dos
exercícios da Ficha 3: 24. b) 33 e); 40
c), e) (b); 46 c), e); 48. c) (início); 50 i). |
TP24 - Aula 11
10 Maio 2023, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 24.b), 40.c),e) (2ª parte), 46.e),
48.a),b),c), 50.e),i) da Ficha 3
(mudança de variáveis nos integrais triplos, coordenadas
cilíndricas e esféricas, outras mudanças de variável, método de Cavalieri para o cálculo de integrais triplos).
Aula T32 - Teorema de Green
10 Maio 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Curvas de Jordan: definição, orientação (abordagem intuitiva), exemplos.
Início do estudo do Teorema de Green: enunciado, observações à
formulação, exemplos.
Fórmulas para o cálculo da área do interior de uma curva de Jordan
usando o Teorema de Green e aplicação ao cálculo da área delimitada por uma
elipse.
Aula T31 - Campos conservativos. Teorema de Poincaré
9 Maio 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Demonstração detalhada da equivalência entre a noção de campo conservativo e gradiente em abertos conexos.
Conjuntos estrelados: definição e exemplos.
Teorema de Poincaré: demonstração da implicação directa em n=2;
deia da prova da outra implicação.
Exemplos de aplicação do Teorema de Poincaré.
Síntese do cálculo de integrais de linha dos campos conservativos,
atendendo aos resultados estudados e exemplos.
Exemplos de aplicação das propriedades
estudadas no cálculo de integrais de linha de campos conservativos.