Sumários
Aula T25 - Mudança de variáveis linear. Coordenadas polares
21 Abril 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Exemplo de uma mudança de variáveis linear no integral duplo.
Coordenadas polares na mudança de variáveis no integral duplo:
definição, análise dos casos de excepção, exemplos.
Prova informal, mas detalhada, da prova do teorema de mudança de
variáveis no integral duplo (início).
TP21 - Aula 8
19 Abril 2023, 10:00 • Ana Rute Domingos
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Fórmula de Taylor de ordem 2. Estudo de
extremos de campos escalares em abertos e em compactos. Classificação de
pontos críticos usando o teste da matriz hessiana ou por estudo directo.
Cálculo de integrais duplos por iteração.
Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 68. a), b), c) só g’(4) e indicação de cálculo para g’’(4); 75 d); 76 g); 78. a), b), c) (indicação para mais dois métodos de resolução) e da Ficha 3: 7. c). |
TP24 - Aula 8
19 Abril 2023, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 68.c),d), 70, 75.d), 76.g)
(determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto
crítico (0,0)), 78.a),b) da Ficha 2
(funções implícitas, cálculo de
derivadas e de derivadas parciais de funções definidas implicitamente
por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas
variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma
função de duas variáveis, teste da matriz hessiana).
Aula T24 - Mudança de variáveis no integral múltiplo. MV linear (início)
19 Abril 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Teorema da média: demonstração, exemplos e aplicação.
Aplicações dos integrais duplos e triplos: áreas,
volumes, conceitos físicos.
Motivação à mudança de variáveis no
integral múltiplo.
Aula T23 - Integrais Triplos. Teorema da média
18 Abril 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Integrais triplos. Regiões x-, y-, e z-normais, em R3. Cálculo de integrais triplos por interação. Propriedades do integral triplo e exemplos de cálculo, começando pela escrita da região de integração de forma adequada à integração iterada.
O método
de Cavalieri no cálculo de integrais triplos:
descrição e exemplos de aplicação, com análise comparativa das duas
metodologias de redução.