Sumários

Aula 5 da TP14

5 Novembro 2021, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios da
Ficha 1 (séries numéricas): 52..a),b),c),d),e), g);
Ficha 2 (topologia de R, limites de funções): 1.a),b),c),d),f), 2, 5.a), 7, 9, 10.a),b),c),d),e), g).

Aula T13

5 Novembro 2021, 10:00 • Ana Rute Domingos

Conclusão da classificação das descontinuidades de uma função: definição e exemplos.

Álgebra das funções contínuas. Demonstração da continuidade da função composta. Limite da função composta: teorema, exemplos e aplicações. Conceito de função elementar.  

Limites notáveis: demonstração (início), exemplos e consequências da conjugação com o limite da função composta. Obtenção de relações assintoticamente iguais envolvendo as funções seno, exponencial e logarítmica e aplicação das mesmas ao cálculo de limites. 

TP13 - Aula 5

3 Novembro 2021, 14:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 51.l), 52.e),f),g),h), ideia para resolução de 53, da Ficha 1
e dos exercícios 1.b),f), 2, 5.a), 9.a), 10.g),i),ii) da Ficha 2 (séries numéricas, aplicação dos critérios de convergência,
aproximação da soma de uma série alternada convergente, noções topológicas, limite de uma função num ponto: definição
segundo Heine e segundo Cauchy).

Aula de substituição do feriado do dia 1 de Novembro.

Aula T12

3 Novembro 2021, 10:00 • Ana Rute Domingos

Propriedades dos limites partindo de desigualdades entre funções. Teorema do enquadramento e corolário. Exemplos.

Relação entre o sinal de uma função na vizinhança de um ponto e o do respectivo limite. Referência às propriedades algébricas dos limites das funções.

Conceito de funções assintoticamente iguais na vizinhança de um ponto: propriedades, exemplos e análise geométrica.

Revisões sobre o conceito de continuidade de funções. Continuidade de funções r.v.r.: definição, caracterização por sucessões, caracterização da continuidade em pontos de acumulação do domínio, propriedades, exemplos. Prolongamento por continuidade: definição e exemplos. Início da classificação das descontinuidades de uma função.

TP11 - Aula 5 (extraordinária)

2 Novembro 2021, 08:00 • Ana Rute Domingos

Aula extraordinária para compensar a perda de aula com o feriado do dia 1 de novembro. 

Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da razão, da raiz) e aplicações ao cálculo de limites. Noções topológicas. Limites de funções). Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 1: 50 e); 51 f), g), h), l); 52 e), f), g), h); e da Ficha 2: 1 b), f), 10 g) i).