TP13 - Aula 10

6 Dezembro 2021, 12:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 80.a),ii),c), 84.a),b),c), 86, 87.e), 91.c) da Ficha 3 e dos exercícios 4.c),e), 11.a),b) da Ficha 4
(utilização de polinómios de Taylor para aproximar o valor de uma função num ponto, estimativa para o erro cometido nessa aproximação usando o resto de Lagrange, aplicações da Fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos, ao estudo de extremos e ao cálculo de limites, Teorema Fundamental do Cálculo, derivação de integrais indefinidos).  

Aula T25

6 Dezembro 2021, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 1, derivação do integral indefinido): demonstração e exemplos de aplicação.
Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 2, Fórmula de Barrow): demonstração e exemplos de aplicação.
Linearidade da primitivação, primitivas imediatas (primitivas de funções que resultam da derivação de funções compostas). Exemplos.

TP12 - Aula 9

3 Dezembro 2021, 11:00 • Ana Rute Domingos

Aplicações dos Teoremas de Bolzano, de Rolle, de Lagrange. Cálculo de limites: regra de Cauchy e outras técnicas. Pontos críticos e teste da segunda derivada. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 61 f); 62 d), h), l); 67 a), b) (duas resoluções); 68; 75 a), b).

Aula 9 da TP14

3 Dezembro 2021, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc. da Ficha 3 (aplicações da regra de Cauchy, teoremas do cálculo diferencial e estudo de extremos de funções): ex. 62. a)--e),h),i),l),n), 64, 63, 68, 67, 75.a).

Aula T24

3 Dezembro 2021, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Integral de uma função constante num intervalo J (prova usando somas de Darboux) e da função identidade em J (prova usando somas de Riemann).
Propriedades do integral definido. Demonstração do Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral.
Noção de primitiva, funções primitiváveis.
Noção de integral indefinido, exemplos.
Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 1, derivação do integral indefinido): primeiro exemplo de aplicação.