Sumários
TP13 - Aula 13
10 Janeiro 2022, 12:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 52.f), 57.c),h) da Ficha 4 e dos exercícios 4.i), 12.b) (em torno do ponto -2), 15.b), 18.e), 22.f), 24.b),c), 25.d), 26.a) da Ficha 5 (cálculo da área de uma região plana, determinação da natureza de integrais impróprios de primeira espécie, determinação do intervalo de convergência de uma série de potências, desenvolvimentos de Taylor, aplicações das séries de Taylor).
Aula dada por videoconferência (zoom).
T33
10 Janeiro 2022, 09:30 • Ana Rute Domingos
O desenvolvimento de MacLaurin da Binomial e observações ao mesmo.
Determinação de séries de Taylor a partir de desenvolvimentos de referência, por manipulação algébrica, derivação e integração termo a termo. Exemplos usando a função exponencial, funções racionais, a função logarítmica, a função arco tangente e a binomial.
Demonstração do Critério de desenvolvimento em série de Taylor.
Início do estudo das aplicações das Séries de Taylor.
Aula dada por videoconferência, através do zoom.Aula 12 da TP14 (on-line)
7 Janeiro 2022, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap. 4 (primitivação de funções racionais e por substituição; integração em intervalos [a,b]): Ex. 33.a),d),e),g),j) (apenas esquema de resolução),k), 37., 38.a),e),h),k), 44., 42.a) (apenas sugestão para resolução), b).
TP12 - Aula 12
7 Janeiro 2022, 11:00 • Ana Rute Domingos
Primitivação: de funções racionais; por partes, por substituição. Integração: Fórmula de Barrow, por partes, por substituição. Integrais indefinidos. Aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo. Técnicas de cálculo de integrais sem o cálculo da primitiva da função integranda.
Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da
Ficha 4: 33 d), e), k); 37 (duas resoluções); 38 e), h), k) (duas resoluções); 42 a), b); 44 a), b), c), d), e) (duas resoluções); 48 a).
Aula dada por videoconferência através do zoom.
Aula T32
7 Janeiro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos
Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências, pondo em evidência procedimentos diversos.
Operações algébricas com séries de potências: propriedade e exemplo.
Referência à continuidade da função soma de uma série de potências. Teorema de Abel.
Operações analíticas com séries de potências: derivação e integração termos a termo. Primeiros exemplos.
Funções analíticas: definição, exemplos e propriedades.
Série de Taylor: definição, unicidade, exemplos clássicos.
Aula dada por videoconferência, através do zoom.