Aula T31

5 Janeiro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos

Início do Capítulo 5.

Motivação às séries de Taylor. Obtenção da série de Taylor da função exponencial, no ponto zero. Análise geométrica da convergência da respectiva sucessão das somas parciais, em IR.

Início do estudo das séries de potências: definição e exemplos.

Raio de convergência de uma série de potências: definição, comentários e ideia da prova.  

Conjunto de convergência de uma série de potências: definição e comentários.

Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências.

Aula dada por videoconferência, através do zoom.

TP13 - Aula 12

3 Janeiro 2022, 12:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 33.e), 37 (duas resoluções), 38.e) (duas resoluções),h),k) (duas resoluções), 42.a),b), 44.a),b),c),d) (duas resoluções),e) (duas resoluções), 48.a) da Ficha 4 e ainda determinação da natureza de um integral impróprio relacionado com o exercício 44
(primitivação de funções racionais, primitivação e integração por partes e por mudança de variável, aplicação do Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral, estudo de uma função dada por um integral indefinido).
Aula dada por videoconferência (zoom).

TP11 - Aula 12

3 Janeiro 2022, 12:00 • Ana Rute Domingos

Primitivação: de funções racionais; por partes, por substituição. Integração: Fórmula de Barrow, por partes, por substituição. Integrais indefinidos. Aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo. Técnicas de cálculo de integrais sem o cálculo da primitiva da função integranda.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da 

Ficha 4: 32 g); 33 d), e), k); 37 (duas resoluções); 38 e), h), k) (duas resoluções); 42 a), b); 44 a), b), c), d), e) (duas resoluções); 48 a).

Aula T30

3 Janeiro 2022, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Propriedades dos integrais impróprios, critério de convergência e seu corolário, exemplos de aplicação.
Noção de convergência simples e absoluta para integrais impróprios, exemplos.
Integrais impróprios com intervalo de integração R, definição e exemplo.
Integrais impróprios de 2ª espécie, natureza dos integrais de Dirichlet de 2ª espécie. Exemplos de aplicação.
Aula dada por videoconferência (zoom).

TP12 - Aula 11

17 Dezembro 2021, 11:00 • Ana Rute Domingos

Derivação do integral indefinido. Cálculo de primitivas imediatas. Primitivação de potências de funções trigonométricas. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 4: 4 c), e); 11 a), b); 24 d), f), g), m), o) (2 resoluções), q), w), x) (três resoluções); 25 b), c), e); 27; 28 c), e); 32 b).