Aula T22

26 Novembro 2021, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Fórmula de Taylor: demonstração.
Alguns desenvolvimentos de MacLaurin.
Unicidade do desenvolvimento de Taylor: ideia da demonstração.
Fórmula de Taylor com resto de Lagrange, exemplo de aplicação ao cálculo aproximado de cos 1.
Exemplos de cálculo de limites usando desenvolvimentos de Taylor.

Aula T21

24 Novembro 2021, 10:00 • Ana Cristina Barroso

2ª Regra de Cauchy. Exemplos de aplicação das Regras de Cauchy.

Noção de f desprezável relativamente a g, quando x tende para c: notação f=o(g), exemplos e propriedades.

TP11 - Aula 8

22 Novembro 2021, 12:00 • Ana Rute Domingos

Recta tangente ao gráfico de uma função. Derivadas laterais, diferenciabilidade, derivação da função composta. Aplicações dos teoremas de derivação da função inversa, de Bolzano, de Rolle e de Lagrange. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 18, 25 h), m), 35, 36 b), indicações sobre 37 b), 39 a), b), 51, 59.

TP13 - Aula 8

22 Novembro 2021, 12:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 35, 36.b), 39.a),b), 42.d),f), 51, 59, 61.b),d),f) da Ficha 3
(derivação da função inversa, derivadas de funções compostas envolvendo funções circulares inversas,
aplicações dos Teoremas de Rolle e de Lagrange).

Aula T20

22 Novembro 2021, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Exemplo da determinação dos extremos absolutos de uma função diferenciável num compacto.
Sentido da concavidade do gráfico de uma função duas vezes diferenciável, relação com o sinal da segunda derivada, pontos de inflexão.
Regra de L'Hôpital: demonstração e exemplo de aplicação.
Teorema do valor médio de Cauchy: comentários e demonstração.
Aplicação à prova da 1ª Regra de Cauchy no caso em que x tende para c ⁺.
Exemplo de aplicação da 1ª Regra de Cauchy.