Aula T10

25 Outubro 2021, 09:30 • Ana Rute Domingos

Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: motivação, demonstração e exemplo.

Início do Capítulo 2.

Noções topológicas (definição e exemplos): vizinhanças de um ponto e do infinito, ponto interior, ponto exterior, ponto fronteiro, ponto de acumulação e ponto isolado de um conjunto. Conjuntos abertos e conjuntos fechados.

Aderência de um conjunto. Referência à densidade de Q e de IR\Q em IR.

TP11 - Aula 3

22 Outubro 2021, 11:00 • Ana Rute Domingos

Sucessões definidas por recorrência. Subsucessões. Teorema de Bolzano-Weierstrass.  Relação ~. Soma de séries geométrica e de Mengoli.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 1

19 (conclusão), 23 A, 24, 30, 31 b), 32 b), 33 a), b), c), 40 d), g).

Aula 3 da TP14

22 Outubro 2021, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc. da Ficha 1 (subsucessões, sucessões assintoticamente equivalentes, séries geométricas e de Mengoli): ex.19 (conclusão), 24, 25, 30, 31, 32.(b), 33, 40.a),b),d),e),f),g),m) e sugestõespara i),o).

Aula T9

22 Outubro 2021, 10:00 • Ana Rute Domingos

Critério da razão: teorema, exemplos, casos inconclusivos, aplicação ao cálculo de limites.

Séries alternadas. Critério de Leibniz e exemplos de aplicação.

Alguns indicadores na escolha do critério para o estudar a natureza de séries numéricas. Exemplos.

Aula T8

20 Outubro 2021, 10:00 • Ana Rute Domingos

Reflexões e exemplos relativos os tópicos da aula anterior. Prova informal do valor da soma dos inversos dos quadrados dos números naturais.

Critério da raiz: prova, exemplos e casos inconclusivos.