Sumários

TP11 - Aula 6

21 Outubro 2024, 16:00 • Henrique Calazans Prates

Integração no plano complexo. Fórmula Integral de Cauchy e FIC para derivadas. Teorema da média e utilização de integrais no plano complexo para o cálculo de integrais reais.

Séries de Taylor, convergência e raio de convergência.

Exercícios: 30g, 31b,c,f, 33, 34, 36a,b,d,f, 38 a-c.

TP12 - Aula 5

17 Outubro 2024, 16:30 • Ana Rute Domingos

Equações de Cauchy-Riemann. Funções Inteiras. Cálculo de integral de linha complexos: por definição, usando a Fórmula de Barrow, usando FIC para as derivadas. Aplicação do integral de linha complexo no cálculo de integrais reais (início)

Discussão e resolução de exercícios referentes ao Capítulo 1, entre os quais: 24. C), 25; 26 b); 29, 31 a), b), c), f), 34 (início).

Aula T15

17 Outubro 2024, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Teorema do prolongamento analítico.

Teorema de Laurent (sem demonstração); dedução dos coeficientes em séries de Laurent. Exemplos de desenvolvimentos em série de Laurent. Definição de resíduo. Teorema dos Resíduos.

Aula T14

16 Outubro 2024, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Teorema de Taylor (demonstração); consequências, incluindo a dedução alternativa da Fórmula Integral de Cauchy para as derivadas. Dedução de alguns desenvolvimentos de Taylor de funções elementares. Exemplos e aplicações das séries de Taylor. Zeros de funções analíticas.

TP13 - Aula 5

16 Outubro 2024, 13:30 • Henrique Calazans Prates

Integração no plano complexo, integrais de caminho por definição, usando a Fórmula de Barrow e Teorema de Cauchy. Desigualdade M-L.

Exercícios: 26a-c,e, 29, 30 a,c,e.

Quizz de revisão sobre diferenciabilidade de funções complexas de variável complexa, seguida de discussão do mesmo.