Sumários

Aula T31

26 Novembro 2024, 16:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de sistemas lineares de EDOs homogéneos de coeficientes constantes (cont.): caso casos de valores próprios reais ou complexos, múltiplos; exemplos. 
Exponencial de matrizes: definição, propriedades: e^(At) como m.f.s. de x'=Ax; cálculo de exponenciais de matrizes em casos simples; exemplos de aplicação à resolução de sistemas x'=Ax.

TP12 - Aula 10

21 Novembro 2024, 16:30 • Ana Rute Domingos

Trajectórias ortogonais. Equações homogéneas. Equações diferenciais lineares de ordem n: equação característica, base de soluções, soluções particulares usando o método dos coeficientes indeterminados e o da variação das constantes.

Discussão e resolução de exercícios referentes ao Capítulo 2, entre os quais:10, 16, 19 a)-g), 20, 21, 24. c), e); 27 a)-e).

Aula T30

21 Novembro 2024, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Método de variação das constantes para sistemas  lineares não homogéneos de EDOs. Exemplo.
Resolução de sistemas lineares de EDOs de coeficientes constantes: casos de valores próprios (reais ou complexos) simples; caso de matrizes diagonalizáveis; exemplos.

Aula T29

20 Novembro 2024, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Continuação do MCI.
Introdução aos sistemas de EDOs: exemplos. Sistemas lineares de EDOs: conjunto de soluções de sistemas homogéneos e completos; matriz fundamental de soluções; exemplos.

TP13 - Aula 10

20 Novembro 2024, 13:30 • Henrique Calazans Prates

Modelo de Lotka-Volterra. Trajetórias ortogonais. Equações diferenciais exatas e redutíveis a exatas (através de fator integrante). Equações diferenciais lineares de ordem n: espaço de soluções.

Exercícios: 9-11, 13, 14a, 19