Sumários

Aula T8

2 Outubro 2024, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Desigualdade ML Cálculo de integrais Teorema de Cauchy (apenas a demonstração supondo f de classe C^1 e a curva de Jordan). Aplicações. Deformação contínua de caminhos em conjuntos conexos: noção intuitiva e definição rigorosa envolvendo homotopias; exemplos de curvas homotópicas e não homotópicas em conjuntos. O Teorema da Deformação. Índice de curvas de Jordan relativo a pontos.

TP13 - Aula 3

2 Outubro 2024, 13:30 • Henrique Calazans Prates

Quizz de revisão incidindo em generalidades sobre números complexos, funções elementares complexas de variável complexa e limites no plano complexo. Discussão do mesmo.

Diferenciabilidade de funções complexas de variável complexa, holomorfia e equações de Cauchy-Riemann.

Exercícios: 17, 18 a-d, 19a

Aula T7

1 Outubro 2024, 16:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Integração em C: definição, propriedades básicas, exemplos. Fórmula de Barrow. Cálculo de integrais e índice de circunferências relativo a pontos.

TP11 - Aula 3

30 Setembro 2024, 16:00 • Henrique Calazans Prates

Quizz de revisão incidindo em generalidades sobre números complexos, funções elementares complexas de variável complexa e limites no plano complexo. Discussão do mesmo.

Diferenciabilidade de funções complexas de variável complexa, holomorfia e equações de Cauchy-Riemann.

Exercícios: 17, 18 a-d

TP12 - Aula 2

26 Setembro 2024, 16:30 • Ana Rute Domingos

Fórmula de Moivre e aplicação na obtenção de fórmulas trigonométricas. Radiciação nos números complexos: fórmula e interpretação geométrica. Transformações no plano de Argand. Funções elementares complexas: exponencial (base ‘e’ e base arbitrária, não nula), logaritmo, seno, cosseno. Resolução de equações na variável complexa, envolvendo as funções elementares.

Discussão e resolução de exercícios referentes ao Capítulo 1, entre os quais: 5. b), c) (apenas a raiz quarta de -4i); 8. c); 10; 11 (sin, log e i elevado a i); 12. a), b), d), e); 13.