Sumários

TP13 - Aula 4

9 Outubro 2024, 13:30 • Henrique Calazans Prates

Equações de Cauchy-Riemann. Funções harmónicas, harmónicas conjugadas. Funções holomorfas de derivada constante num domínio.

Exercícios: 20-22, 25

Aula T10

8 Outubro 2024, 16:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Fórmula Integral de Cauchy: aplicações, incluindo o teorema da Média. Fórmula Integral de Cauchy para as derivadas.

TP11 - Aula 4

7 Outubro 2024, 16:00 • Henrique Calazans Prates

Equações de Cauchy-Riemann. Funções harmónicas, harmónicas conjugadas. Funções holomorfas de derivada constante num domínio.

Exercícios: 20-22, 24

TP12 - Aula 3

3 Outubro 2024, 16:30 • Ana Rute Domingos

Potência/exponencial complexa. Derivação de funções c.v.c.: holomorfia, equações de Cauchy-Riemann, funções harmónicas conjugadas. Cálculo de limites de funções c.v.c.

Discussão e resolução de exercícios referentes ao Capítulo 1, entre os quais: 15 a) i), ii); 17 a), b), c); 18 a), b), d), 19 a), c); 20 a), 22 i), 23 a), b).

aula T9

3 Outubro 2024, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

O Teorema da Deformação Generalizado (ou T. Cauchy para Multiplamente Conexos). Exemplo de aplicação.
Complementos sobre o Teorema de Cauchy-Gousat: ideias principais para a demonstração no caso geral; como consequência, uma função holomorfa num simplesmente conexo tem primitiva. Fórmula integral de Cauchy.