Sumários

Aula T39

12 Dezembro 2024, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda a equação do calor com condições de fronteira de tipo Dirichlet e com C.I.: teorema confirmando a unicidade da solução dada através de série. Exemplo. Solução da equação do calor com condições de fronteira de tipo Dirichlet constantes nos extremos. Solução da equação do calor com condições de fronteira de tipo Neumann.

Aplicação do método de separação de variáveis e de séries de Fourier à resolução do problema da equação das ondas a uma dimensão (+ C.F. e C.I.).

Aula T38

11 Dezembro 2024, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Séries de senos e cossenos. Exemplos. Séries de Fourier complexas. Exemplo.

A equação do calor revisitada: solução para o problema da equação do calor com condições de fronteira de tipo Dirichlet e com condição inicial dada por séries de Fourier.

Aula T37

10 Dezembro 2024, 16:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Derivação de séries de Fourier: derivação termo-a-termo; exemplos. Convergência uniforme de séries de funções: definição, exemplos, critério de Weierstrass. Critério para a convergência uniforme de séries de Fourier; exemplos. Resumo dos tipos de convergência de séries de Fourier.

TP12 - Aula 12

5 Dezembro 2024, 16:30 • Ana Rute Domingos

Sistema de Lotka-Volterra. Resolução de sistemas lineares de EDOs de 1ª ordem. Aplicações do TEU e estudo do comportamento das soluções de PVI, por análise da EDO.

Discussão e resolução de exercícios referentes ao Capítulo 2, entre os quais: 9, 30. a), b); 31. c); 32. a), b), 33. a), b), 34. b).

Aula T36

5 Dezembro 2024, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Aplicações do teorema de Fourier e da identidade de Parseval. Nota hstórica sobre o Problema de Basileia.