Sumários

Aula T13

15 Outubro 2024, 16:00 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Derivação e primitivação termo-a-termo de séries de potências; exemplos; coeficientes de Taylor. A série da função exponencial. Funções analíticas: definição e exemplos.Teorema de Taylor (ainda sem a demonstração).


TP11 - Aula 5

14 Outubro 2024, 16:00 Henrique Calazans Prates

Integração no plano complexo, integrais de caminho por definição, usando a Fórmula de Barrow e Teorema de Cauchy. Desigualdade M-L.

Exercícios: 26a-c,e, 29, 30 a,c,e.

Quizz de revisão sobre diferenciabilidade de funções complexas de variável complexa, seguida de discussão do mesmo.


TP12 - Aula 4

10 Outubro 2024, 16:30 Ana Rute Domingos

Cálculo de limites envolvendo funções c.v.c. Regra de Cauchy. Determinação de funções harmónicas conjugadas. Primitivas de funções holomorfas. Cálculo de integral de linha complexos: por definição, usando a Fórmula de Barrow, usando FIC.

Discussão e resolução de exercícios referentes ao Capítulo 1, entre os quais: 19. d); 21; 26 e), f); 30 a), b), c), d), f), g); 32.


Aula T12

10 Outubro 2024, 15:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Séries numéricas em C. Propriedades e primeiros exemplos relevantes. Séries de potências em C: raio de convergência.


Aula T11

9 Outubro 2024, 16:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Fórmula Integral de Cauchy para as derivadas: demonstração para o caso da 1ª derivada e mais exemplos de aplicação.
Lema de Cauchy. Teorema de Liouville. Teorema Fundamental da Álgebra.
Regra de L'Hôpital e de Cauchy em C.
Resumo da integração em C.