Sumários

Aula T18 - Teorema de Lagrange e Aplicações

30 Outubro 2023, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Teorema de Lagrange: demonstração, interpretação geométrica e exemplos de aplicação à prova de desigualdades.

Teorema do limite da derivada: comentários e demonstração.

Intervalos de monotonia de uma função diferenciável, relação com o sinal da primeira derivada.

Teste da primeira derivada.

TP12 - Aula 6

27 Outubro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos

Estudo de limites (definição segundo Heine, limites laterais, limites notáveis, relação assintoticamente igual, enquadramento e corolário). Continuidade. Classificação de descontinuidades. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 2: 25. d), 29, 31. f), g), 32. j), k), l), m), variante de s), t), x); 33. b), c).

Aula T17 - Teoremas de Weierstrass, de Fermat e de Rolle

27 Outubro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior: exemplos de cálculo de derivadas de funções compostas com as funções circulares inversas.

Funções monótonas, noções de extremo local e de extremo absoluto.

Teorema de Weierstrass, exemplos.

Noção de ponto crítico. Demonstração do Teorema de Fermat.

Teorema de Rolle: demonstração e interpretação geométrica.

Corolários e exemplo de aplicação do Teorema de Rolle.

Aula T16 - Derivação da Função Composta e da Função Inversa

25 Outubro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Derivação da função composta: enunciado, demonstração e exemplos.

Prova de que a derivada de uma função diferenciável e par (ímpar) é uma função ímpar (par).

Derivação da função inversa: enunciado, demonstração e exemplos.

Funções circulares inversas, aplicação do teorema da derivação da função inversa ao estudo das suas derivadas.

TP11 - Aula 6

24 Outubro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos

Ficha 2: 25. d), 29, 31. f), g), 32. j), k), l), m), variante de s), t), x).