Sumários

TP13 - Aula 8

13 Novembro 2023, 13:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 39.b), 42.e), 51, 59, 61.b),d), 62.b) (duas resoluções),h),l),n), 67.a) da Ficha 3
(derivadas de funções compostas envolvendo funções circulares inversas,
aplicações dos Teoremas de Bolzano, de Rolle e de Lagrange, cálculo de limites por aplicação das Regras de Cauchy).

TP14 - Aula 8

13 Novembro 2023, 10:30 • Ana Rute Domingos

Derivadas laterais, diferenciabilidade. Derivação da função inversa. Derivação das funções circulares inversas. Aplicações dos Teoremas de: Bolzano, Rolle, Lagrange. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 18, 36. b); 42. b), d); 51; 61 b); 67 a), b).

Aula T23 - Noção de Integral

13 Novembro 2023, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Integral definido de uma função limitada, somas superiores e inferiores de Darboux. Somas de Riemann.
Noção de área de uma região limitada pelo eixo dos xx e pelo gráfico de uma função contínua num intervalo [a,b].
Integral de uma função constante num intervalo limitado, prova usando somas de Darboux.
Integral da função identidade num intervalo limitado, prova usando somas de Riemann. 
Exemplos de aplicação.
Propriedades do integral definido. Exemplos e comentários. 

TP12 - Aula 8

10 Novembro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos

Razão incremental, recta tangente ao gráfico de uma função. Derivadas laterais, diferenciabilidade. Derivação da função composta. Aplicações do Teorema de Lagrange e da derivação da função inversa. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 10, 17, 25. h), l), m); 27; 35, 37 b), 39 a), b).

Aula T22 - Aplicações da Fórmula de Taylor

10 Novembro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior: unicidade do desenvolvimento de Taylor em torno de um ponto, exemplo de aplicação.

Fórmula de Taylor com resto de Lagrange, exemplo de aplicação ao cálculo aproximado de cos 1.
Exemplos de cálculo de limites usando desenvolvimentos de MacLaurin.
Aplicação da fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos: demonstração e exemplo de aplicação.
Teste da segunda derivada.