Aula T13 - Limites notáveis Novas indeterminações

18 Outubro 2023, 10:00 • Ana Rute Domingos

---

Limites notáveis: demonstração, exemplos e consequências da conjugação com o limite da função composta.

Obtenção de relações assintoticamente iguais envolvendo as funções seno, exponencial e logaritmo por exploração dos limites notáveis, e aplicação das mesmas ao cálculo de limites e ao estudo de séries numéricas.

As três indeterminações que advêm de limites envolvendo a função f elevada a g. Exemplos.

Revisão sobre o Teorema de Bolzano e enunciado da versão mais geral.

TP11 - Aula 5

17 Outubro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos

---

Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da razão, de Leibniz, séries de Dirichlet). Cálculo de limites explorando a caracterização segundo Heine. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da 

Ficha 1: 48. c); 50. e); 51. g), j), l); 52 c)-h) h) e da Ficha 2: 10 g) i), ii).

TP13 - Aula 4

16 Outubro 2023, 13:00 • Ana Cristina Barroso

---

Discussão e resolução dos exercícios 48.c), 50.c),e), 51.g),j),l), 52.c),d),e),g),h) (indicações para f)) da Ficha 1
(condição necessária de convergência para séries numéricas, critérios de convergência: de comparação, da raiz e da razão, convergência simples e absoluta, séries alternadas, critério de Leibniz).

Tp14 - Aula 4

16 Outubro 2023, 10:30 • Ana Cristina Barroso

---

Discussão e resolução dos exercícios 51.c),f),k), 52.c),d),e),f),g),h) da Ficha 1
e dos exercícios 10.g),i),ii), 18, 24.a),b), 25.d) da Ficha 2 (séries numéricas, aplicação dos critérios de convergência,
limite de uma função num ponto: definição segundo Heine e segundo Cauchy, limites laterais, continuidade de uma função num ponto, classificação de descontinuidades).

Aula T12 – Continuidade de funções r.v.r.. Descontinuidades. Limite da Composta

16 Outubro 2023, 09:30 • Ana Rute Domingos

---

Continuidade de funções r.v.r.: definição, caracterização por sucessões, em pontos de acumulação do domínio, propriedades, caracterização através dos limites laterais, exemplos.

Prolongamento de funções de prolongamento por continuidade: definição e exemplos.

Classificação das descontinuidades de uma função: definição, exemplos e análise gráfica.

Álgebra das funções contínuas. Conceito de função elementar.  Continuidade da função composta. Limite da função composta: teorema, exemplos e aplicações.