Sumários
TP13 - Aula 11
4 Dezembro 2023, 13:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 34.d),e),k), 38 (ideia para segunda resolução), 39.e) (duas resoluções),h),k) (duas resoluções), 43.a),b), 45.a),b),c),d) (duas resoluções),e) (duas resoluções) da Ficha 4
(primitivação de funções racionais, primitivação e integração por partes e por mudança de variável, aplicação do Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral, estudo de uma função dada por um integral indefinido).
TP14 - Aula 11
4 Dezembro 2023, 10:30 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 28, 33.c),g),34.d),e),k), 38 (ideia para segunda
resolução), 39.e) (duas resoluções),h),k) (duas resoluções), 45.a),b),e) da Ficha 4
(primitivação por partes, primitivação de
funções racionais, integração por partes e por mudança
de variável, estudo de uma função dada por um integral indefinido).
Aula T31 - Operações com séries de potências
4 Dezembro 2023, 09:30 • Ana Rute Domingos
Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências, pondo em evidência procedimentos diversos. Operações algébricas com séries de potências: propriedade e exemplo. Referência à continuidade da função soma de uma série de potências. Teorema de Abel: enunciado e exemplo de aplicação. Operações analíticas com séries de potências: derivação e integração termos a termo. Primeiros exemplos. Obtenção do valor da soma de séries numéricas a partir de séries de potências adequadas. Prova de que a função soma da série de potências é uma função de classe C-infinito. Início dos estudo das funções analíticas.
TP12- Aula 11
29 Novembro 2023, 16:00 • Ana Rute Domingos
Aula extraordinária para compensar a perda de aula do feriado de 1 de dezembro.
Ficha 3: 68;
85. b); 87 e) e
Ficha 4: 4. c), e); 25. d), f), g), 26. b), c), e).
Aula T30 - Séries de potências
29 Novembro 2023, 10:00 • Ana Rute Domingos
Início do Capítulo 5
Motivação às séries de Taylor. Obtenção da série de Taylor da função exponencial, no ponto zero. Análise geométrica da convergência da respectiva sucessão das somas parciais, em IR, e analogamente para as funções seno e cosseno e da função f(x)=log(x+1), no seu domínio natural.
Início do estudo das séries de potências: definição e exemplos.
Raio de convergência de uma série de potências: definição, comentários.
Conjunto de convergência de uma série de potências: definição e comentários. Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências.