Sumários

Aula T28 - Integração por Substituição, Cálculo de Áreas Planas

24 Novembro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Integração por substituição, demonstração.
Aplicação ao cálculo do integral de uma função par (respectivamente, ímpar) num intervalo da forma [-a,a], exemplo.
Exemplos de cálculo de integrais por partes e por mudança de variável.
Aplicação do cálculo integral ao cálculo de áreas de regiões planas, exemplos.
Integrais impróprios de 1ª espécie, definição.

Aula T27 - Primitivação por Substituição

22 Novembro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Funções racionais de várias variáveis, funções definidas por quocientes. 
Mudanças de variável para primitivar algumas funções definidas por quocientes, em particular funções racionais de 
sinx e de cosx. Primitivação da função y = sec x e outros exemplos. 
Mudanças de variável da forma x=a sint, x=a cost, x=a sect e x=a tgt para primitivar funções envolvendo raízes de
a 2 - x 2, x 2 - a 2, x 2 + a 2.
Integração por partes, exemplo de aplicação.

TP11 - Aula 10

21 Novembro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos

Aplicações do Teorema de Lagrange. Cálculo de Limites usando várias técnicas, entre as quais a Regra de Cauchy, comparando-as quando pertinente. Cálculo de polinómios de Taylor. Aplicações da Fórmula de Taylor (valores aproximados de funções e estimativa do erro cometido, cálculo de limites).

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 59, 61 d), 62 b), h), l), n) (3 modos); 75 a), b); 80. a) ii), c); 84 a), b), c).

TP13 - Aula 9

20 Novembro 2023, 13:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 67.b), 68, 75.a),b), 80.a),ii),c), 84.a),b),c), 85.a),b), 87.f) da Ficha 3
(aplicações dos Teoremas de Bolzano e de Lagrange e da Regra de Cauchy, utilização de polinómios de Taylor para aproximar o valor de uma função num ponto, estimativa para o erro cometido nessa aproximação usando o resto de Lagrange, aplicações da Fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos, ao estudo de extremos e ao cálculo de limites).

TP14 - Aula 9

20 Novembro 2023, 10:30 • Ana Rute Domingos

Aplicações do Teorema de Lagrange. Cálculo de limites usando várias técnicas, entre as quais a Regra de Cauchy, comparando-as quando pertinente. Cálculo de polinómios de Taylor. Aplicações da Fórmula de Taylor (valores aproximados de funções e estimativa do erro cometido, cálculo de limites).

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 59, 61. d) e indicações detalhadas para f); 62. b), h), l), n) (dois modos); 75 a), b); 80. a) ii), c); 84. a), b), c).