Aula T5 -Séries Geométricas. Séries de Mengoli.

29 Setembro 2023, 10:00 • Ana Rute Domingos

Série geométrica: definição, prova da fórmula da soma, dízimas infinitas periódicas, exemplos.

Série de Mengoli: definição, sucessão das somas parciais, soma, exemplos.

Decomposição de uma função racional com raízes reais simples numa soma de fracções simples (diferença entre os factores do denominador e método dos coeficientes indeterminados).

Sobre o início de uma série: na natureza da série, na soma. 

Aula T4 – Assintoticamente igual. Início do estudo das séries numéricas

27 Setembro 2023, 10:00 • Ana Rute Domingos

Relação assintoticamente igual entre sucessões: definição, propriedades (com demonstração), exemplos e contraexemplos, exclusões, aplicação ao cálculo de limites.

Motivação à soma de um número infinito de parcelas.

Série numérica: definição, natureza, soma, exemplos.

Álgebra das séries numéricas: propriedades e exemplos.

TP11 - Aula 2

26 Setembro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos

Os conceitos de supremo, máximo, ínfimo, mínimo de um conjunto de números reais. O princípio do supremo/ínfimo. Cálculo de limites se sucessões : por definição, usando técnicas algébricas, recorrendo a resultados teóricos (Teorema das sucessões enquadradas e corolário). Subsucessões. Teorema de Bolzano-Weierstrass.  Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 1

7. a); 8.c), e), i), n), o); 13 A, B, D, 23 A.

TP13 - Aula 1

25 Setembro 2023, 13:00 • Ana Cristina Barroso

Apresentação, modo de funcionamento das aulas TPs.
Discussão e resolução de alguns exercícios sobre os seguintes tópicos: teste da raiz racional, princípio de indução, resolução de inequações, noções de supremo, ínfimo, máximo e mínimo, limites de sucessões, indeterminações, limites e desigualdades, Teorema das Sucessões Enquadradas, subsucessões, Teorema de Bolzano-Weierstrass. Em particular, foram trabalhados os exercícios 2.d),f) da Ficha Introdutória e os exercícios 8.e),i),m),n),o), 13.A),B),D), 23.A) da Ficha 1.

TP14 - Aula 1

25 Setembro 2023, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Apresentação, modo de funcionamento das aulas TPs.
Discussão e resolução dos exercícios 8.l),n),o), 13.A),B),C),D), 16.a),b),c), 20.a),b), 23.A),B) da Ficha 1