Sumários

Aula T3 - Sucessões definidas por recorrência, subsucessões

25 Setembro 2023, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Princípio de indução matemática. Aplicação do Princípio de indução e do Teorema da sucessão monótona ao estudo de uma sucessão definida por recorrência. 

Subsucessões: definição e exemplos. Noção intuitiva de sublimite, de limite superior e de limite inferior, exemplos. Resultados sobre limites e sublimites.
Teorema de Bolzano-Weierstrass: enunciado e exemplos de aplicação.

TP12 - Aula 1

22 Setembro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos

Apresentação. Modo de funcionamento das aulas TP. Resolução de equações polinomiais. O Teste da raiz racional. O Método de Indução matemática. Revisão de algumas técnicas de cálculo de limites.  Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha Introdutória: 1. b), c); 2. a) (ideia) b), f); e da Ficha 1: 8. d), 10 a)-e). 

Aula T2 - Sucessões - Noção de Limite

22 Setembro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Limite de uma sucessão.
Teorema da unicidade do limite, propriedades dos limites de sucessões.
Noção de infinitamente grande positivo, de infinitamente grande negativo e de infinitésimo.
Teorema da sucessão monótona.
Limites e desigualdades. Teorema das sucessões enquadradas e corolário (o produto de um infinitésimo por uma sucessão limitada é um infinitésimo), exemplos de aplicação.
Propriedades algébricas dos limites de sucessões, indeterminações, exemplos.

Aula T1 - Apresentação. Sucessões.

20 Setembro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Apresentação e regras de funcionamento da disciplina. Informações sobre os objectivos, programa, bibliografia 
e avaliação.
Breve introdução histórica ao Cálculo.
Revisão do conceito de módulo de um número real, definição de parte inteira de um número real.
Algumas desigualdades importantes. Conjuntos limitados: definição e exemplos. Noção de majorante e de minorante.
Supremo, máximo, ínfimo e mínimo de um conjunto de números reais: definição e exemplos.
Caracterização do supremo e do ínfimo. Princípio do supremo - princípio do ínfimo.
Revisão sobre sucessões de números reais. Sucessões limitadas, sucessões monótonas, exemplos.

TP11 - Aula 1

19 Setembro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos

Apresentação. Modo de funcionamento das aulas TP. Resolução de equações polinomiais. O teste da raiz racional. O Método de Indução matemática. Revisão de algumas técnicas de cálculo de limites. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha Introdutória: 1. b), c); 2. a) (ideia) b), d) (ideia) f); e da Ficha 1: 10 a)-e).