Sumários

Aula T14 Continuidade

10 Outubro 2025, 10:00 Ana Rute Domingos

Álgebra das funções contínuas. Conceito de função elementar.  Continuidade da função composta. Limite da função composta: teorema, exemplos e aplicações.

Prolongamento de funções por continuidade (início): definição e exemplos.


Aula T13 – Assintoticamente igual. Continuidade

8 Outubro 2025, 10:00 Ana Rute Domingos

Relação entre o sinal de uma função na vizinhança de um ponto e o do respetivo limite.

Referência às propriedades algébricas dos limites das funções.

Conceito de funções assintoticamente iguais na vizinhança de um ponto: propriedades, exemplos e contraexemplos e análise geométrica.

Início do estudo da continuidade de funções r.v.r.: definição, caracterização por sucessões, em pontos de acumulação do domínio, propriedades, caracterização através dos limites laterais, exemplos.


TP11- Aula 4

7 Outubro 2025, 11:30 Ana Rute Domingos

Subsucessões. Relação ~ no cálculo de limites. Soma de séries geométricas e de Mengoli. Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da razão). Aplicação das séries no cálculo de limites. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 1: 26. a); 34. a) b), c); 43. d), g), o); 49. d), 51. b), 53. b).


Aula 4 - TP13

6 Outubro 2025, 13:00 Henrique Calazans Prates

A relação de assintóticamente igual: 30d, 33b
Séries numéricas e a sua natureza: 44
séries telescópicas: 43m,n,j.
Critérios de compraração, os seus corolários, e condição necessária de convergência de séries: 49a,c,d.
Convergência absoluta e simples.
Criério da Raíz e da razão e os seus corolários: 50a,c, 51b, 53 b,c.
Séries alternadas e o critério de Leibniz: 52b,d


TP14 - Aula 4 - Séries numéricas e sucessões

6 Outubro 2025, 10:30 Gabriel Jorge Ramos

Resolução de exercícios da ficha 1 sobre séries numéricas e sucessões.

Ficha 1: 51 - b); 52 - c);  53 - e); 54 - g), j), l); 57 - c), d), e), f), g), h), i); 28