Aula T7 – Séries de mengoli. Generalidades sobre séries.

24 Setembro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Conclusão do estudo sobre as séries geométricas: prova da fórmula da soma, dízimas infinitas periódicas, exemplos. 

Série de Mengoli: definição, sucessão das somas parciais, soma, exemplos. Decomposição de uma função racional com raízes reais simples numa soma de frações simples: diferença entre os fatores do denominador, método dos coeficientes indeterminados.

Condição necessária de convergência de uma série numérica: exemplos e observações.

Série harmónica: definição e prova da sua divergência.

Estudo de séries de termos não negativos: condição necessária e suficiente de convergência (com demonstração). 

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TP11 - Aula 2

23 Setembro 2025, 11:30 • Ana Rute Domingos

Os conceitos de supremo, máximo, ínfimo, mínimo de um conjunto de números reais. Aplicação do princípio do supremo/ínfimo. Somatórios: propriedades e aplicações. Cálculo de limites se sucessões: usando técnicas algébricas, recorrendo a resultados teóricos (Corolário do Teorema das sucessões enquadradas). Indeterminações.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha Introdutória: 4. b), d),  da Ficha sobre somatórios: 2.b); 3. b), 5. a); 6. b), c), e), f), 7. c), d); e da Ficha 1:  10. e), i), l), n), o); 13.a)-d). 

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Aula 2 - TP13

22 Setembro 2025, 13:00 • Henrique Calazans Prates

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TP14 - Aula 2 - Sucessões

22 Setembro 2025, 10:30 • Gabriel Jorge Ramos

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Aula T6 - Início do estudo das séries numéricas

22 Setembro 2025, 09:30 • Ana Rute Domingos

Conclusão do estudo da relação assintoticamente igual entre sucessões: propriedades (com prova), exemplos e contraexemplos, exclusões, aplicação ao cálculo de limites.

Motivação à soma de um número infinito de parcelas.  

Série numérica: definição, termo geral, sucessão das somas parciais, natureza, soma, exemplos. 

Álgebra das séries numéricas: propriedades e exemplos.

Início do estudo das séries geométricas.

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