Sumários

Aula T12 – Limites: Propriedades.

6 Outubro 2025, 09:30 • Ana Rute Domingos

Limites laterais: propriedades e exemplos.

Limite no infinito: definição e exemplos.

Propriedades dos limites partindo de desigualdades entre funções. Teorema do enquadramento e corolário.

Prova geométrica da relação cos x<(sin x)/x <1.

TP12 - Aula 4 - Séries Numéricas

3 Outubro 2025, 11:30 • Gabriel Jorge Ramos

Resolução de exercícios sobre séries numéricas.

Ficha 1: 43 - d), g), m), n), o); 49 - c), d); 50 - c); 52 - d); 53 - b), c);

Aula T11 - Noções topológicas (conclusão). Limites.

3 Outubro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Noções topológicas (definição e exemplos): ponto exterior, ponto fronteiro, ponto de acumulação e ponto isolado de um conjunto. Conjuntos abertos e conjuntos fechados. Aderência de um conjunto.

Definição de limite de uma função r.v.r: segundo Heine e segundo Cauchy. Interpretação geométrica e exemplos.

Aula T10 –Critério de Leibniz. Resto. Noções topológicas

1 Outubro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Séries alternadas. Critério de Leibniz e exemplos de aplicação.

Alguns indicadores na escolha do critério para estudar a natureza de séries numéricas. Exemplos.

Introdução e aplicação do resto de ordem n de uma série convergente. Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: motivação e exemplo de aplicação.

Início do Capítulo 2.

Noções topológicas (definição e exemplos): vizinhanças de um ponto e do infinito, ponto interior.

TP11 - Aula 3

30 Setembro 2025, 11:30 • Ana Rute Domingos

Revisões sobre a sucessão aⁿ. Teorema das sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da sucessão monótona. Indução matemática. Subsucessões. Relação ~: aplicações e complementos.

Discussão e resolução de problemas diversos incluindo os exercícios da Ficha 1: 10. variante de i); 15 A, B, C, D; 16 c) (2 modos); 21; 22 a) e ideia de b); 25. a), b), c), d); 30. d); 33. b).