TP24 - 4.ª Aula

16 Março 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios: 32 a), b) e 33 a), b), c) da Ficha 1; 3 b), d), parte da alínea h), j), 7 b), g) e p) da Ficha 2.

Aula T10

16 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Interpretação geométrica da noção de diferenciabilidade no caso n=2: plano tangente.
Condição suficiente de diferenciabilidade, breve ideia da demonstração no caso n=2.
Cálculo de derivadas segundo um vector para funções escalares diferenciáveis, relação com o vector gradiente, exemplo de aplicação.
Valor máximo da derivada direccional de uma função num ponto, exemplo.
Derivadas segundo um vector para funções vectoriais diferenciáveis.

TP22 - Aula 4

15 Março 2022, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 3.e),h),j), 4.e),f), 7.b),g),p), 8.a),i),ii),b), 11.e) da Ficha 2
(identificação e representação gráfica de domínios naturais de funções de duas ou três variáveis, noções topológicas em R ⁿ,
identificação e representação gráfica de conjuntos de nível de funções de duas variáveis, limites e continuidade de funções de variável vectorial, derivadas parciais).

TP23 - Aula 4

15 Março 2022, 11:00 • Ana Rute Domingos

Domínios de campos escalares e vectoriais. Noções topológicas em IRⁿ. Curvas de nível. Limites e continuidade de campos escalares e vectoriais.    

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 2: 3. b), d), e), h), j); 4. e), f); 7 b), g), p); 8 a) i), ii), b).

Aula T9

15 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Derivadas direccionais: definição e interpretação geométrica no caso n=2, exemplos.
Derivadas parciais e derivadas direccionais: o caso das funções vectoriais.
Noção de diferenciabilidade para funções reais de variável vectorial, relação com o caso de uma só variável.
Vector gradiente, exemplos.
Relação entre diferenciabilidade num ponto e continuidade nesse ponto.