TP21 - 3.ª Aula

11 Março 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 1: 12 g), i), 13 e), 21 a), b), c), d), 22 a), b), 29 a), b), c) e 30 e).

Aula T8

11 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Prolongamento por continuidade, exemplo.
Conjuntos conexos por arcos, Teorema de Bolzano: demonstração e exemplo de aplicação.
Derivadas parciais, interpretação geométrica no caso de funções de duas variáveis, exemplos.
Funções derivadas parciais, derivadas parciais de ordem superior à primeira, exemplos.
Noção de função de classe C ^k e de classe C infinito.
Enunciado do Teorema de Schwarz para a igualdade de derivadas parciais mistas.

TP24 - 3.ª Aula

9 Março 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 1: 12 g), i), 13 e), 21 a), b), c), d), 22 a), b), 29 a), b), c) e 30 e).

Aula T7

9 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior: estudo de limites de funções vectoriais de variável vectorial num ponto. Exemplos de não existência do limite: prova recorrendo a limites relativos a subconjuntos do domínio. Prova da existência de um limite recorrendo à definição segundo Cauchy.

Propriedade do enquadramento e respectivo corolário, exemplos de aplicação. Propriedades algébricas dos limites.

Noção de continuidade de uma função vectorial de variável vectorial num ponto, propriedades das funções contínuas, exemplos.

TP23 - Aula 3

8 Março 2022, 11:00 • Ana Rute Domingos

Comprimento linhas e de curvas, função comprimento de arco, parametrização pelo comprimento de arco, vector e recta tangente. Parametrização da elipse. A espiral logarítmica.

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 1: 21 a), b), indicações para c), d), 22 a); 29.a), b), c); 30 c); 32 a), b); 33. a), b), c).