TP24 - 9.ª Aula

27 Abril 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios: 77 c) e 76 a) da Ficha 2; 7 c) (parte), e), 8 c), 9, 10 f), 13 D1 e 14 c)  da Ficha 3.

Aula T25 - Coordenadas polares

27 Abril 2022, 08:00 • Ana Rute Domingos

Coordenadas polares na mudança de variáveis no integral duplo: definição, análise dos casos de excepção, exemplos.

Prova informal, mas detalhada, da prova do teorema de mudança de variáveis no integral duplo.

TP23 - Aula 9

26 Abril 2022, 11:00 • Ana Rute Domingos

Derivação da função implícita. Integrais duplos e triplos: integrais iterados, troca na ordem de integração. Regiões do tipo I e do tipo II. Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 2: 67 d); 69; e da Ficha: 7 c) (sem cálculo do integral), e); 8 c);9; 10 f); 13 D1 (2 modos); 14 c); 18 d) (ideia).

TP22 - Aula 9

26 Abril 2022, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 82 da Ficha 2 e dos exercícios 7.c) (sem o cálculo do integral),e), 8.c), 9, 10.f), 13 D1 (com as duas ordens de integração), 14.c), 18.d),f) (sem o cálculo do integral) da Ficha 3
(extremos condicionados, método dos multiplicadores de Lagrange, integrais duplos e triplos, integrais iterados,
regiões de tipo I e de tipo II, mudança na ordem de integração, aplicações do integral duplo).

Aula T24 - Mudança de variáveis no integral múltiplo (linear)

26 Abril 2022, 08:00 • Ana Rute Domingos

Exemplos de aplicação dos integrais duplos e triplos.

Motivação à mudança de variáveis no integral múltiplo.

Mudança de variável no integral duplo: enunciado do teorema, observações aos casos de excepção. Mudança de variáveis linear e exemplo.

Influência da simetria do domínio de integração e da função integranda no valor do integral duplo. Exemplos.