TP21 - 8.ª Aula

22 Abril 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 2: 67 c), d), 69, 74 d), 75 g) (determinação dos pontos críticos e classificação do ponto crítico (0,0)), 77 a), b) e c).

Aula TP23 - Integrais Triplos. Aplicações dos integrais (início)

22 Abril 2022, 08:00 • Ana Rute Domingos

Propriedades do integral triplo e exemplos de cálculo, começando pela escrita da região de integração  de forma adequada à integração iterada.

O método de Cavalieri no cálculo de integrais triplos: descrição e exemplos de aplicação, com análise comparativa das duas metodologias de redução.

Teorema da média: motivação, interpretação geométrica em dimensão 2, demonstração, exemplos e aplicação.

TP24 - 8.ª Aula

20 Abril 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 2: 67 a), b), c), d), 69, 74 d), 75 g) (determinação dos pontos críticos e classificação do ponto crítico (0,0)), 77 a) e b).

Aula T22 - Integração iterada. Teorema de Fubini (versão 2)

20 Abril 2022, 08:00 • Ana Rute Domingos

Domínios do tipo I e do tipo II: definição e exemplos. Versão do Teorema de Fubini para esses domínios.

Análise do cálculo de integrais duplos contemplando: escrita do domínio de integração de forma adequada à integração iterada, aditividade dos domínios, troca na ordem de integração.

Regiões x-, y-, e z-normais, em R³. Cálculo de integrais triplos por interação. 

TP23 - Aula 8

12 Abril 2022, 11:00 • Ana Rute Domingos

Cálculo de derivadas parciais de funções definidas implicitamente. Fórmula de Taylor de ordem 2.Estudo de extremos de campos escalares em abertos, em compactos e noutros conjuntos, usando várias metodologias. Classificação de pontos críticos. Método dos multiplicadores de Lagrange.

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 2: 67 b), c); 74 d); 75 g) Estudo da função na vizinhança do ponto crítico (0,0); 76 a) Discussão detalhada de três métodos de resolução. 77 a), b), c) (indicação para mais dois métodos de resolução); 82.