Sumários

TP21 - 8.ª Aula

22 Abril 2022, 09:00 Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 2: 67 c), d), 69, 74 d), 75 g) (determinação dos pontos críticos e classificação do ponto crítico (0,0)), 77 a), b) e c).


Aula TP23 - Integrais Triplos. Aplicações dos integrais (início)

22 Abril 2022, 08:00 Ana Rute Domingos

Propriedades do integral triplo e exemplos de cálculo, começando pela escrita da região de integração  de forma adequada à integração iterada.

O método de Cavalieri no cálculo de integrais triplos: descrição e exemplos de aplicação, com análise comparativa das duas metodologias de redução.

Teorema da média: motivação, interpretação geométrica em dimensão 2, demonstração, exemplos e aplicação.

Início do estudo das aplicações dos integrais múltiplos: áreas, volumes, massa, centro de massa.


TP24 - 8.ª Aula

20 Abril 2022, 09:00 Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 2: 67 a), b), c), d), 69, 74 d), 75 g) (determinação dos pontos críticos e classificação do ponto crítico (0,0)), 77 a) e b).


Aula T22 - Integração iterada. Teorema de Fubini (versão 2)

20 Abril 2022, 08:00 Ana Rute Domingos

Domínios do tipo I e do tipo II: definição e exemplos. Versão do Teorema de Fubini para esses domínios.

Análise do cálculo de integrais duplos contemplando: escrita do domínio de integração de forma adequada à integração iterada, aditividade dos domínios, troca na ordem de integração.

Regiões x-, y-, e z-normais, em R3. Cálculo de integrais triplos por interação. 


TP22 - Aula 8

12 Abril 2022, 11:00 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 67.d), 69, 74.d), 75.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 77.a),b),c), breve menção a vários modos de resolver 76.a), 82 (início) da Ficha 2
(funções implícitas, cálculo de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, determinação e
classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana, extremos absolutos de funções de
duas variáveis em compactos, método dos multiplicadores de Lagrange).