Sumários

Aula T16 - Extremos Locais e Extremos Absolutos

28 Março 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Conclusão da aula anterior: cálculo de derivadas parciais, de primeira ordem e de segunda ordem, de funções definidas implicitamente, exemplo.
Condição suficiente para que um subconjunto de R3 seja uma superfície de classe Cp: prova usando o teorema da 
função implícita.
Extremos locais e extremos absolutos de funções reais de variável vectorial.
Prova do Teorema de Fermat. Noção de ponto crítico e de ponto de sela, exemplos.

Correçao de exercicios

26 Março 2025, 09:00 • Jean-Baptiste Casteras

Correçao dos exercicios 18, 20, 22, 28, 31, 32

Aula T15 - Teorema da Função Implícita

26 Março 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema da Função Implícita.
Motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).
Cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente.
Exemplos de aplicação.

TP23 - Aula 5

25 Março 2025, 11:30 • Ana Rute Domingos

 Estudo de campos escalares: limites, continuidade, derivadas (parciais/segundo vetores arbitrários/ direcionais); diferenciabilidade; cálculo de derivadas parciais de primeira ordem. Operador gradiente.


Discussão e resolução de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 2: 7. s); 8 a) ii) b); 11. h); 14. (log derivadas de 1.ª ordem); 20; 22 a) (3 modos); 23. a), b), c); 28. a), b), c); 32. a), b) (indicação e explicação dos conceitos).


TP22 - Aula 5

25 Março 2025, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 18.a), 20, 28.a),b),c), 31.a) (para a função f),b),c), 32.a),b),c), 38.a),b) da Ficha 2 (derivadas parciais e derivadas segundo um vector para funções reais de variável vectorial, Teorema de Schwarz, vector gradiente, continuidade e diferenciabilidade de funções escalares de duas variáveis, valor máximo da derivada direccional de uma função diferenciável num ponto, matriz jacobiana e jacobiano).