Sumários

Aula T23 - Integrais Triplos

15 Abril 2025, 08:00 Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior, exemplos de cálculo de integrais duplos.
Troca da ordem de integração, aditividade dos domínios.
Teorema de Fubini no caso n=3, cálculo de integrais triplos por integração
iterada em intervalos e em domínios z-normais. Exemplos.


Aula 8 TP 21

11 Abril 2025, 09:00 Rodrigo Costa Barata Luís

Ficha 2: Discussão e resolução de exercícios. 75 d), 76 g), 78 a),b),c),d), 77 a).


Aula T22 - Integração Iterada - Teorema de Fubini

11 Abril 2025, 08:00 Ana Cristina Barroso

Integração iterada em intervalos (caso n=2). Teorema de Fubini em intervalos (caso n=2), exemplos.
Domínios x-normais, y-normais, normais. Integração iterada em domínios de Tipo I e em domínios de Tipo II.
Teorema de Fubini para regiões de Tipo I/Tipo II, exemplos de aplicação.
Estratégia para o cálculo de integrais duplos.


Correçao de exercicios

9 Abril 2025, 09:00 Jean-Baptiste Casteras

Correçao dos exercicios : 54, 53, 55, 64, 68


Aula T21 - Funções Integráveis

9 Abril 2025, 08:00 Ana Cristina Barroso

Exemplos de funções integráveis à Riemann num intervalo, exemplo de uma função não integrável 
à Riemann num intervalo.
Noção de conjunto desprezável (desprezável à Lebesgue), exemplos e propriedades.
Caracterização das funções integráveis à Riemann num intervalo.
Definição de conjunto mensurável à Jordan, exemplos e propriedades.
Extensão da noção de integral a conjuntos mensuráveis. Medida de Jordan de um conjunto mensurável.
Caracterização das funções integráveis à Riemann num conjunto mensurável, demonstração assumindo 
a validade do resultado em intervalos.
Propriedades do integral de Riemann, aditividade dos domínios.