Sumários

Aula T5 - Função Comprimento de Arco

26 Fevereiro 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Função comprimento de arco. Parametrização pelo comprimento de arco: definição, exemplo e propriedades geométricas. 
Extensão da noção de comprimento de arco a linhas seccionalmente de classe C 1. Comprimentos de linhas definidas 
em intervalos ilimitados.
Funções de n variáveis, campos escalares e campos vectoriais.
Domínio natural, contradomínio e imagens de subconjuntos do domínio: exemplos.

TP23 - Aula 2

25 Fevereiro 2025, 11:30 • Ana Rute Domingos

Funções v.v.r. (primeiros conceitos). Parametrização de curvas (segmentos de reta, semiretas, retas, circunferências e arcos de circunferência, linhas cónicas, gráficos de funções). Identificação do traço de algumas linhas parametrizadas. Estudo da ciclóide. Comprimento de linhas parametrizadas. Vetor e reta tangente associados a uma linha parametrizada.

Discussão e resolução de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 1: 7. a), b); 12. a) (2 modos), g), g); 13. e), g); 22. a), b), c).

TP22 - Aula 2

25 Fevereiro 2025, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 7.a),b), 12.a) (também recta e segmento de recta), e) (ambas as orientações), h), 13.f),g), 21.a),b),c),d), 22.a) da Ficha 1 e do exercício 14 da Ficha Introdutória
(parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, estudo da ciclóide, vector tangente a uma linha, recta tangente a uma curva, breve menção a elipses e hipérboles e respectivas equações cartesianas em certos casos particulares, parametrização da elipse).


Aula T4 - Comprimento de linhas e de curvas

25 Fevereiro 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Recta tangente a uma curva, exemplos.
Interpretação cinemática de linhas parametrizadas, vector velocidade, velocidade escalar e aceleração, 
exemplo de aplicação.
Regularidade da linha face à regularidade do seu traço. Noção de linha regular, vector unitário tangente.
Comprimento de uma linha, comprimento de uma curva. Fórmula para o comprimento de uma linha parametrizada 
de classe C 1, invariância por parametrização, exemplos.

Aula 1 TP21

21 Fevereiro 2025, 09:00 • João Pedro Gonçalves Ramos

Ficha Introdutória: Discussão da definição de diversas cónicas; discussão e resolução dos Exercícios 2, 14, 16 (a),(c),18(a),19(a),(b). 


Ficha 1: Discussão e resolução dos Exercícios 1, 5.