Sumários
18 Março 2025, 11:30
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Ana Rute Domingos
Reta tangente a curva traço de uma linha parametrizada. Domínios planos. Curvas de nível. Limites e continuidade de campos escalares e vetoriais.
Discussão e resolução de exercícios diversos entre os quais os seguintes da
Ficha 1: 21. b), c), d) e da Ficha 2. b), h); 4. e); 7. b), g), k), p); 8 a) i); b).
18 Março 2025, 11:00
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Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 7.b),g),p),s), 8.a),i),ii),b), 11.h), indicações para a resolução de 14, 23.a),b),c), 22.a) (três resoluções) da Ficha 2 (limites e continuidade de funções de variável vectorial, derivadas parciais, vector gradiente, derivada segundo um vector).
18 Março 2025, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Noção de diferenciabilidade para funções vectoriais de variável vectorial.
A aplicação linear derivada, relação com a matriz jacobiana, exemplo de aplicação.
Derivada da função composta: um primeiro caso simples. Relação com o caso das funções reais de variável real.
Exemplos de aplicação.
Regra da cadeia: início do estudo no caso da composição de uma função real de variável vectorial com uma função vectorial de variável real.
14 Março 2025, 09:00
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João Pedro Gonçalves Ramos
Ficha 2: Discussão e resolução de exercícios: 7 (b),(g),(p),(s), 8, 11 (h), 23.
14 Março 2025, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Interpretação geométrica da noção de diferenciabilidade no caso n=2: plano tangente.
Condição suficiente de diferenciabilidade, ideia da demonstração.
Cálculo de derivadas segundo um vector para funções escalares diferenciáveis, relação com o vector gradiente,
exemplo de aplicação.
Valor máximo da derivada direccional de uma função num ponto, exemplo.
Derivadas segundo um vector para campos vectoriais de componentes diferenciáveis, exemplo.
Matrizes jacobianas e jacobianos. Exemplos.