Sumários

TP23 - Aula 6

31 Março 2026, 11:30 • Makson Sales Santos

Resolução dos exercícios (todas as alíneas) 40, 41 e 46 da ficha 2. Também discutimos (sem resolver na totalidade) os exercícios 43, 49 e 54 da ficha 2.

TP22 - Aula 6

31 Março 2026, 11:00 • Ana Rute Domingos

Derivadas de campos escalares e vetoriais - derivadas parciais, derivadas segundo um vetor, matriz Jacobiana; a função derivada; Jacobiano. Regra da cadeia (início).
Determinação e representação geométrica da imagem de subconjuntos do plano por meio de campos vetoriais de IR2 em IR2.

Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2:  25 (conclusão); 38. a), b); 40. a), b), c) mais duas alíneas extra correspondentes ao exercício 43; 41. a), b); 46; 54. a) b), c).

Aula T17 - Fórmula de Taylor

31 Março 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Derivadas segundo um vector de ordem superior à primeira, exemplos.
Fórmula de Taylor para funções de n variáveis: motivação ao estudo de extremos. Revisão do caso das funções reais 
de variável real. Fórmula de Taylor com resto de Lagrange para funções de mais de uma variável: demonstração.
Classificação de pontos críticos de uma função de classe C2 usando a fórmula de Taylor de segunda ordem - 
demonstração.
Noção de matriz hessiana de uma função num ponto.

TP21 - Aula 6

27 Março 2026, 09:00 • Makson Sales Santos

Resolução dos exercícios (todas as alíneas) 38, 40, 41 da ficha 2. Também discutimos o exercício 46 da ficha 2 sem resolver em sua totalidade

Aula T16 - Extremos Locais e Extremos Absolutos

27 Março 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Conclusão da aula anterior: cálculo de derivadas parciais, de primeira ordem e de segunda ordem, de funções 
definidas implicitamente, exemplo.
Condição suficiente para que um subconjunto de R3 seja uma superfície de classe Cp: prova usando o teorema da 
função implícita.
Extremos locais e extremos absolutos de funções reais de variável vectorial.
Prova do Teorema de Fermat. Noção de ponto crítico e de ponto de sela, exemplos.
Teorema de Weierstrass.