Sumários

Aula T24 - Integrais Triplos

22 Abril 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior, exemplos de cálculo de integrais duplos.

Troca da ordem de integração, aditividade dos domínios.

Teorema de Fubini no caso n=3, cálculo de integrais triplos por integração

iterada em intervalos e em domínios z-normais. Exemplos.

Interpretação geométrica dos integrais iterados, no caso n=2, para uma função não negativa.

Cálculo de volumes usando integrais triplos ou integrais duplos.

Integrais triplos: integração iterada em regiões x-normais, y-normais e z-normais.

TP 23 - Aula 8

21 Abril 2026, 11:30 • Makson Sales Santos

Resolução dos exercícios 70, 75 d) e 77 g) da ficha 2. Também discutimos (sem resolver na totalidade) o exercício 77a) da ficha 2.

TP22 - Aula 8

21 Abril 2026, 11:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de extremos de campos escalares em abertos e em compactos. Fórmula de Taylor de ordem 2. Classificação de pontos críticos usando o teste da matriz Hessiana e fazendo estudo direto da função. Aplicação do Teorema de Weierstrass. Método dos multiplicadores de Lagrange.

Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 75. d) 76. g); 77 a) (início); 78. a), b), c), d).

Aula T23 - Integração Iterada - Teorema de Fubini

21 Abril 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Integração iterada em intervalos (caso n=2). Teorema de Fubini em intervalos (caso n=2): interpretação

geométrica no caso de uma função não negativa, exemplos de aplicação.

Domínios x-normais, y-normais, normais. Integração iterada em domínios de Tipo I e em domínios de Tipo II.

Teorema de Fubini para regiões de Tipo I/Tipo II, exemplos de aplicação.

Estratégia para o cálculo de integrais duplos.

TP21 aula 8

17 Abril 2026, 09:00 • Makson Sales Santos

Resolução dos exercícios 55, 64, 68 da ficha 2. Também discutimos (sem resolver na totalidade) o exercício 70 da ficha 2.