Sumários

Aula T9 - Derivadas Direccionais

11 Março 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Derivadas direccionais: definição e interpretação geométrica no caso n=2, exemplos.
Derivadas parciais e derivadas direccionais: o caso das funções vectoriais.
Motivação à noção de diferenciabilidade para funções reais de variável vectorial, relação com o caso de 
uma só variável.
Vector gradiente, exemplos.
Noção de diferenciabilidade para funções reais de variável vectorial.
Relação entre diferenciabilidade num ponto e continuidade nesse ponto.

Aula 3

10 Março 2026, 11:30 • Rodrigo Costa Barata Luís

Resolução dos exercícios 20 e 23 da Ficha 1 e 3.(b), (h), 4.(e),(f), 7.(b),(g),(p),(s) da Ficha 2

Aula 3 - TP22

10 Março 2026, 11:00 • Ana Rute Domingos

Parametrização de curvas no espaço. Identificação do traço de linhas Parametrizadas. Reta tangente a uma linha parametrizada/ a uma curva. Comprimento de linhas e de curvas. Cardióide.  Limites e de campos escalares e vetoriais.   Discussão e resolução de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 1: 4. i); 16.a), b), c); 20; 23. a), b), c), d); e da Ficha 2. 7. b), g), p) (início).

Aula T8 - Teorema de Bolzano, Derivadas Parciais

10 Março 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Prolongamento por continuidade, exemplo.
Conjuntos conexos por arcos, Teorema de Bolzano: demonstração e exemplo de aplicação.
Derivadas parciais, interpretação geométrica no caso de funções de duas variáveis, exemplos.
Funções derivadas parciais, derivadas parciais de ordem superior à primeira.
Exemplos de cálculo de funções derivadas parciais de primeira e de segunda ordem. 
Noção de função de classe C k e de classe C infinito.
Enunciado do Teorema de Schwarz para a igualdade de derivadas parciais mistas.

TP21 - Aula 3

6 Março 2026, 09:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada em dia do XXI Encontro Nacional dos Estudantes de Biomédica (em Aveiro).

Identificação do traço de linhas Parametrizadas. Reta tangente a uma linha parametrizada/ a uma curva. Comprimento de linhas e de curvas. Cardióide.  Limites e de campos escalares e vetoriais. Discussão e resolução de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 1: 5. h); 16. a), b), c); 23. a), b), c), d); e da Ficha 2.  3. h); 7. g); 8. a) (i).