Aula T11 - Limites de funções reais de variável real

14 Outubro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos

Conclusão das noções topológicas.

Definição de limite de uma função r.v.r: segundo Heine e segundo Cauchy. Interpretação geométrica e exemplos.

Limites laterais: propriedades e exemplos.

Limite no infinito: definição e exemplos.

Aula T10 - Majoração do resto de ordem n de uma série. Noções Topológicas.

12 Outubro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos

Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: motivação, demonstração e exemplo.

Início do Capítulo 2.

Noções topológicas (definição e exemplos): vizinhanças de um ponto e do infinito, ponto interior, ponto exterior, ponto fronteiro, ponto de acumulação e ponto isolado de um conjunto. Conjuntos abertos e conjuntos fechados. Aderência de um conjunto.

TP11 - Aula 4

10 Outubro 2022, 13:00 • Ana Rute Domingos

Soma de séries geométricas e de Mengoli. Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da raiz, da razão).  Aplicação do critério da razão no cálculo de limites de sucessões.  

TP13 - Aula 4

10 Outubro 2022, 13:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 40.j),m),n),o), 45.d), 46.c), 47.c), 48.c), 50.c),e) da Ficha 1
(soma de séries geométricas e telescópicas, condição necessária de convergência para séries numéricas, critérios de convergência: de comparação, da raiz e da razão, convergência simples e absoluta, séries alternadas, critério de Leibniz).

TP14 - Aula 4

10 Outubro 2022, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 40.m),n),p), 45.d), 46.c), 47.b),c), 48.c), 50.c), 51.f) da Ficha 1
(soma de séries geométricas e telescópicas, condição necessária de convergência para séries numéricas, critérios de convergência: de comparação, da raiz e da razão, convergência simples e absoluta, séries alternadas, critério de Leibniz).