Sumários
Aula T32 - Motivação às séries de Taylor. Séries de potências.
2 Dezembro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos
Motivação às séries de Taylor. Obtenção da série de Taylor da função exponencial, no ponto zero. Análise geométrica da convergência da respectiva sucessão das somas parciais, em IR, e analogamente para as funções seno e cosseno e da função xàlog(x+1), no seu domínio natural.
Início do estudo das séries de potências: definição e exemplos.
Raio de convergência de uma série de potências: definição, comentários e ideia da prova.
Conjunto de convergência de uma série de potências: definição e comentários. Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências.
Aula T31 - Integrais Impróprios
30 Novembro 2022, 10:00 • Ana Cristina Barroso
Propriedades dos integrais impróprios de 1ª espécie, continuação.
Noção de convergência simples e absoluta para integrais impróprios, exemplos.
Integrais impróprios com intervalo de integração R, definição e exemplo.
Integrais impróprios de 2ª espécie, natureza dos integrais de Dirichlet de 2ª espécie. Exemplos de aplicação.
TP11 - Aula 11
28 Novembro 2022, 13:00 • Ana Rute Domingos
Determinação de pontos
críticos e estudo de funções. Aplicação da Fórmula de Taylor no cálculo de
limites. Derivação do integral indefinido. Cálculo de primitivas
imediatas. Primitivação de potências de funções trigonométricas. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos
exercícios da
Ficha 3: 68, 87 e);
e da
Ficha 4: 4 c),
e); 11 a), b); 25 d), f), g), j), m), o) (indicação de um segundo modo de
resolução), q), w), x) (dois modos); 26 c); 28.
TP13 - Aula 11
28 Novembro 2022, 13:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 4.c),e), 6.a),b), 11.a),b), 25.b),d),f),g),i),m),n),o),q),w), 26.b),c),e), 28, 33.b),g),l) da Ficha 4 (integrais indefinidos, aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo, Parte 1 (derivação do integral indefinido) e da Regra de Cauchy, cálculo de primitivas imediatas, primitivação por partes).
TP14 - Aula 11
28 Novembro 2022, 10:30 • Ana Rute Domingos
Determinação de pontos críticos e estudo de funções. Aplicação
da Fórmula de Taylor no cálculo de limites. Derivação do integral indefinido. Cálculo
de primitivas imediatas. Primitivação de potências de funções trigonométricas. Primitivação
por partes. Discussão de problemas
diversos incluindo a resolução dos exercícios da
Ficha 3: 68
c); 87 e); e da
Ficha 4: 4 c),
e); 10 b); 25 d), f), g), m), o) (dois modos), q), w), x) (dois modos); 26 c); 28,
indicação sobre o 29 c) e o e); 33 g).