Sumários

TP13 - Aula 10

21 Novembro 2022, 13:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 61.a), 68, 75.a),b), 80.a),ii),c), 84.a),b),c), 85.a),b), 87.e), 91.c) da Ficha 3
(aplicações dos Teoremas de Bolzano e de Lagrange e da Regra de Cauchy, utilização de polinómios de Taylor para aproximar o valor de uma função num ponto, estimativa para o erro cometido nessa aproximação usando o resto de Lagrange, aplicações da Fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos, ao estudo de extremos e ao cálculo de limites).

TP14 - Aula 10

21 Novembro 2022, 10:30 • Ana Rute Domingos

Aplicações do Teorema de Lagrange. Cálculo de limites usando várias técnicas, entre as quais a Regra de Cauchy, comparando-as quando pertinente. Cálculo de polinómios de Taylor. Aplicações da Fórmula de Taylor (valores aproximados de funções e estimativa do erro cometido, cálculo de limites, estudo de extremos).

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 61 d) e indicações detalhadas para f); 62 b), h), l), n) (dois modos); 75 a), b); 80 a) ii), c); 84 a), b), c); 85 a) (ideia), b); Indicações detalhadas para a resolução do 91.

Aula T27 - Primitivação por Partes, Primitivação de Funções Racionais

21 Novembro 2022, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Primitivação por partes, indicações para a escolha das funções a derivar e a primitivar. Exemplos e técnicas de aplicação.
Aplicação ao cálculo da primitiva da função logaritmo, menção de um modo de primitivar as funções circulares inversas.
Primitivas de funções racionais, decomposição em fracções simples.
O caso em que o polinómio do denominador tem factores de grau 1 distintos. Exemplo.

TP12 - Aula 9

18 Novembro 2022, 11:00 • Ana Rute Domingos

Regra de derivação da função composta. Aplicações dos Teoremas de: Bolzano, Rolle, Lagrange. Pontos críticos e teste da segunda derivada. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 25 h), l), m); 27, 51, 59, ideia de 60, 61 b), d), f) (e indicação de uma segunda abordagem); 67 a), b) (indicação de uma segunda abordagem).

Aula T26 - Teorema Fundamental do Cálculo, Fórmula de Barrow

18 Novembro 2022, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 1, derivação do integral indefinido): exemplos de aplicação.
Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 2, Fórmula de Barrow): demonstração e exemplos de aplicação.
Linearidade da primitivação, primitivas imediatas (primitivas de funções que resultam da derivação de funções compostas). Exemplos.