Sumários

T Aula 29 (Semana 10)

22 Novembro 2024, 12:30 James Kennedy

Secção 4.3 (conclusão): Conclusão do exemplo da transformada de Laplace.
Secção 5.1: Derivadas parciais e totais. Notação e convenções. Definição de derivada parcial, gradiente, derivada direcional, matriz jacobiana, jacobiano.


TP13 Semana 10

21 Novembro 2024, 14:00 James Kennedy

Funções lipschitzianas e uniformemente contínuas. Contrações e o Teorema do Ponto Fixo de Banach.

Exercícios feitos nas aulas: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4.


T Aula 28 (Semana 10)

20 Novembro 2024, 16:30 James Kennedy

Secção 4.3 (conclusão): A regra de Leibniz para integrais paramétricos em que os limites de integração dependem do parâmetro (só enunciado), exemplo.
Secção 4.4: Integrais paramétricos impróprios. Continuidade de integrais paramétricos impróprios de primeira espécia através de funções dominantes: definição, enunciado e demonstração. Diferenciabilidade dos mesmos (só enunciado). Exemplo: a transformada de Laplace (início).


TP11 Semana 10

20 Novembro 2024, 14:30 James Kennedy

Funções lipschitzianas e uniformemente contínuas. Contrações e o Teorema do Ponto Fixo de Banach.

Exercícios feitos nas aulas: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4.


T Aula 27 (Semana 10)

18 Novembro 2024, 15:30 James Kennedy

Secção 4.3: Integrais paramétricos em compactos. Continuidade de integrais paramétricos (com demonstração), exemplo do pêndulo oscilante. Diferenciabilidade (sem demonstração), com exemplo.