Sumários

T Aula 15 (Semana 5)

18 Outubro 2024, 12:30 James Kennedy

Secção 2.5 (conclusão): Exemplos de compactos. O Teorema de Heine--Borel: enunciado e demonstração.

Quiz de revisão.


TP13 Semana 5

17 Outubro 2024, 14:00 James Kennedy

Métricas, normas, bolas abertas; a norma-infinito para funções.

Exercícios feitos na aula: 4.1(c), 4.2 (+ discussão sobre exemplos de (b)), 4.5(b) (i), (a), 4.4(a), 4.5(b) (ii).


T Aula 14 (Semana 5)

16 Outubro 2024, 16:30 James Kennedy

Secção 2.4 (conclusão): Demonstração que um ponto é ponto aderente de um conjunto se e só se existe uma sucessão no conjunto convergente para o ponto.
Secção 2.5: Completude e compacidade. Definição de espaço métrico completo. Enunciado: o espaço euclidiano é completo. Propriedades de sucessões no espaço euclidiano (só sumário), conjuntos limitados num espaço métrico, o exemplo de uma sucessão (de funções) limitada mas sem subsucessão convergente, a definição de compactos.


TP11 Semana 5

16 Outubro 2024, 14:30 James Kennedy

Métricas, normas, bolas abertas; a norma-infinito para funções.

Exercícios feitos na aula: 4.1, 4.5(b), (a).


TP12 - Aula 5

15 Outubro 2024, 13:30 Pedro Miguel Pereira Campos

Relembrar definição de distância e norma. Relembrar o que significa um conjunto ser aberto e fechado.
Foram realizados os exercícios 4.1, 4.2, 4.3 e 4.5.