Secção 3.4 (conclusão): O M-teste de Weierstrass, com demonstração parcial e exemplo. Exemplo: o M-teste é suficiente mas não necessário para convergência uniforme. Condição necessária: a norma do n-ésimo termo tende para zero (só enunciado). Teoremas de continuidade e troca da ordem de integral/série e derivada/série para séries de funções uniformemente contínuas.

Secção 3.5: Séries de potências. Definição. Exemplo de exp, sin, cos.

Aula dedicada à revisão da matéria e ao esclarecimento de dúvidas antes do teste.

Exercícios/temas abordados na aula: verificação de sup/inf de um conjunto através da definição (no estilo do ex. 1.7), verificação do limite de uma sucessão através da definição (no estilo do ex. 2.10), identificação do interior, fecho etc. de um conjunto, inclusive com métricas diferentes (no estilo do ex. 5.8 e dos exercícios da ficha adicional 1).

Nota: a aula ficou gravada em duas partes (vídeos), o primeiro vídeo tem o exercício sobre sup/inf (1.7) e um preâmbulo do exercício sobre o limite (2.10). O segundo tem os restantes exercícios.

Conjuntos limitados e compactos.

Aula leve devido ao teste de Álgebra 1.

Secção 3.4: Séries de funções. Definição, exemplo simples da série geométrica, definição de convergência pontual e uniforme. Convergência pontual e uniforme de séries no exemplo da série geométrica.

Quantos matemáticos é que há no mundo; o percurso académico; doutoramentos; a "árvore genealógica" dos matemáticos e o Mathematics Genealogy Project.

Conjuntos limitados e compactos.

Exercícios feitos na aula: 6.1, 6.5 (esboço breve), 6.2, 6.3, 5.3, 5.4, 6.4.