Sumários

T Aula 27 (Semana 10)

18 Novembro 2024, 15:30 • James Kennedy

Secção 4.3: Integrais paramétricos em compactos. Continuidade de integrais paramétricos (com demonstração), exemplo do pêndulo oscilante. Diferenciabilidade (sem demonstração), com exemplo.

Aula de revisão ficha 7

18 Novembro 2024, 13:00 • James Kennedy

Aula de revisão dos exercícios feitos em casa da ficha 7: 7.8+7.9, 7.14, 7.11

T Aula 26 Semana 9

15 Novembro 2024, 12:30 • James Kennedy

Secção 4.1: Motivação para estudar integrais paramétricos. Exemplo da transformada de Laplace.

Secção 4.2: Continuidade uniforme. Motivação e definição. Caracterização sequencial (só enunciado). O exemplo f(x)=x^2 (brevemente). Funções lipschitzianas são uniformemente contínuas, com demonstração. O Teorema de Cantor (enunciado e demonstração).

Quiz de revisão.

TP13 Semana 9

14 Novembro 2024, 14:00 • James Kennedy

Séries de funções. O M-teste de Weierstrass. Séries de potências e o raio de convergência. Troca da ordem de somatório e integral/derivada.

Exercícios feitos na aula: 8.1, 8.3, 8.4, 8.2.

T Aula 25 (Semana 9)

13 Novembro 2024, 16:30 • James Kennedy

Secção 3.6 (conclusão): Pontos fixos, definição. O Teorema do Ponto Fixo de Banach: enunciado e demonstração. Estimativa da taxa de convergência das sucessões de iterações. Comparação com um teorema de Análise Numérica como caso particular.