Sumários

T Aula 38 (Semana 13)

13 Dezembro 2024, 12:30 • James Bernard Kennedy

Secção 5.6 (continuação): Definição de extremos condicionados. Introdução/motivação/lembrete do método dos multiplicadores de Lagrange com uma condição (escalar). Enunciado e demonstração do teorema do MML com uma condição. Enunicado do MML com m condições.

Quiz de revisão.

TP13 Semana 13

12 Dezembro 2024, 14:00 • James Bernard Kennedy

Os Teoremas das Funções Implícitas e da Função Inversa.

Exercícios feitos na aula: 12.1, 12.2, 12.3, 12.4.

T Aula 37 (Semana 13)

11 Dezembro 2024, 16:30 • James Bernard Kennedy

Secção 5.5 (conclusão): Definição e descrição de variedades (diferenciáveis). Exemplo. O espaço tangente, com caracterização através de curvas na variedade (sem demonstração).
Secção 5.6: Extremos condicionados e multiplicadores de Lagrange. Formulação do objetivo.

TP11 Semana 13

11 Dezembro 2024, 14:30 • James Bernard Kennedy

Os Teoremas das Funções Implícitas e da Função Inversa.

Exercícios feitos na aula: 12.1, 12.2, 12.3, 12.4.

T Aula 36 (Semana 13)

9 Dezembro 2024, 15:30 • James Bernard Kennedy

Secção 5.4 (conclusão): Demonstração do Teorema da Função Inversa através do Teorema das Funções Implícitas. Exemplo de uma aplicação do Teorema da Função Inversa.
Secção 5.5: Espaço tangentes e variedades: Definição do espaço tangente e do hiperplano tangente ao conjunto de nível de uma função (escalar). Exemplo: elipsóide em dimensão 3. Caracterização do espaço tangente através de derivadas de curvas na superfície (sem demonstração).