Sumários

T Aula 35 (Semana 12)

6 Dezembro 2024, 12:30 • James Bernard Kennedy

Aula lecionada por Pedro Campos.

Secção 5.4: O Teorema da Função Implícita. O teorema em dimensão 1, o exemplo da função exponencial. O exemplo das coordenadas polares: necessidade de se restringir a inversas locais. Formulação do teorema em R^n.

TP13 Semana 12

5 Dezembro 2024, 14:00 • James Bernard Kennedy

Revisão de conceitos de AMII, para funções escalares e vetoriais: Matriz jacobiana, derivada, plano tangente, derivada direcional, Teorema do Valor Médio para funções vetoriais, Teorema da Função Implícita, caso de uma variável dependente e uma independente.

Exercícios feitos na aula: 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5.

T Aula 34 (Semana 12)

4 Dezembro 2024, 16:30 • James Bernard Kennedy

Secção 5.3 (conclusão): Teorema das Funções Implícitas, enunciado para o caso vetorial. Exemplo (duas equações, três variáveis). Esboço da demonstração.

TP11 Semana 12

4 Dezembro 2024, 14:30 • James Bernard Kennedy

Revisão de conceitos de AMII, para funções escalares e vetoriais: Matriz jacobiana, derivada, plano tangente, derivada direcional, Teorema do Valor Médio para funções vetoriais, Teorema da Função Implícita, caso de uma variável dependente e uma independente.

Exercícios feitos na aula: 11.1, 11.2, 11.4, 11.5.

T Aula 33 (Semana 12)

2 Dezembro 2024, 15:30 • James Bernard Kennedy

Secção 5.3: O Teorema das Funções Implícitas: motivação, o exemplo da circunferência e discussão da condição para haver um plano tangente vertical. Definição de conjunto de nível. O Teorema da Função Implícita (caso escalar, enunciado). Motivação para a versão vetorial: uma curva (reta) em R^3.