Sumários

TP12 - Aula 7

29 Outubro 2024, 13:30 • Pedro Miguel Pereira Campos

Relembrar definição de comapacidade e teorema de Heine-Borel.
Exercícios: 6.1, 6.2, 4.4, 6.3 e 6.4

T Aula 19 (Semana 7)

28 Outubro 2024, 15:30 • James Kennedy

Secção 3.3 (conclusão): Completude do espaço C[a,b] para a distância-infinito: demonstração. Teorema sobre a passagem do limite sob o sinal do integral em caso de convergência uniforme, com demonstração. Exemplos com integrais e derivadas. Teorema sobre a passagem do limite sob o sinal da derivada, com demonstração.

Aula de revisão ficha 4

28 Outubro 2024, 13:00 • James Kennedy

Aula de revisão dos exercícios feitos em casa da ficha 4: 4.6, 4.10(b), 4.9, 4.13

T Aula 18 (Semana 6)

25 Outubro 2024, 12:30 • James Kennedy

Secção 3.2 (conclusão): Exemplo das funções f_n(x) = x^n.

Secção 3.3: Convergência uniforme. O limite uniforme de funções contínuas é uma função contínua (com demonstração). Exemplo: nenhuma conclusão é possível se há convergência pontual para uma função contínua. Resumo de como investigar a convergência uniforme. Completude do espaço C[a,b] para a distância-infinito: enunciado.

Quiz de revisão.

TP13 Semana 6

24 Outubro 2024, 14:00 • James Kennedy

Noções topológicas: interior, fronteira, fecho, conjuntos abertos e fechados; pontos de acumulação/derivado, pontos isolados.

Exercícios feitos na aula: 5.1, 5.2.