Sumários
T Aula 7 (Semana 2)
30 Setembro 2024, 15:30 • James Kennedy
Secção 1.5 (conclusão): Demonstração que o limsup é o maior sublimite de uma sucessão limitada.
Secção
1.6: Sucessões de Cauchy e a completude de R. Motivação e definição de
sucessões de Cauchy em R. Enunciado do critério de Cauchy (completude de
R). Demonstração que cada sucessão de Cauchy em R é limitada.
T Aula 6 (Semana 2)
27 Setembro 2024, 12:30 • James Kennedy
Secção 1.5 (continuação): Definição/construção do limsup e do liminf de
uma sucessão. Caracterização do limsup e do liminf como sublimite maior e
menor; relação ao limite no caso de convergência. Início da demonstração que o limsup é o maior sublimite de uma sucessão limitada.
Quiz de revisão.
TP13 Semana 2
26 Setembro 2024, 14:00 • James Kennedy
Temas da semana: majorantes, minorantes, supremos, ínfimos.
T Aula 5 (Semana 2)
25 Setembro 2024, 16:30 • James Kennedy
Secção 1.4 (conclusão): Sucessões monótonas. Cada sucessão monótona e limitada, tem limite.
Secção
1.5: Os limites superior e inferior de uma sucessão. Sublimites.
Motivação. O limsup e o liminf no caso de haver uma subsucessão
divergente. Construção de uma sucessão que vai convergir para o limsup no caso de uma sucessão majorada.TP11 Semana 2
25 Setembro 2024, 14:30 • James Kennedy
Temas da semana: majorantes, minorantes, supremos, ínfimos.
Exercícios feitos na aula: Exemplos de sup, inf de conjuntos simples, 1.1, 1.2(a), 1.4.