Sumários
18 Outubro 2024, 12:30
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James Bernard Kennedy
Secção 2.5 (conclusão): Exemplos de compactos. O Teorema de Heine--Borel: enunciado e demonstração.
Quiz de revisão.
17 Outubro 2024, 14:00
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James Bernard Kennedy
Métricas, normas, bolas abertas; a norma-infinito para funções.
Exercícios feitos na aula: 4.1(c), 4.2 (+ discussão sobre exemplos de (b)), 4.5(b) (i), (a), 4.4(a), 4.5(b) (ii).
16 Outubro 2024, 16:30
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James Bernard Kennedy
Secção 2.4 (conclusão): Demonstração que um ponto é ponto aderente de um conjunto se e só se existe uma sucessão no conjunto convergente para o ponto.
Secção 2.5: Completude e compacidade. Definição de espaço métrico completo. Enunciado: o espaço euclidiano é completo. Propriedades de sucessões no espaço euclidiano
(só sumário), conjuntos limitados num espaço métrico, o exemplo de uma
sucessão (de funções) limitada mas sem subsucessão convergente, a
definição de compactos.
16 Outubro 2024, 14:30
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James Bernard Kennedy
Métricas, normas, bolas abertas; a norma-infinito para funções.
Exercícios feitos na aula: 4.1, 4.5(b), (a).
15 Outubro 2024, 13:30
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Pedro Miguel Pereira Campos
Relembrar definição de distância e norma. Relembrar o que significa um conjunto ser aberto e fechado.
Foram realizados os exercícios 4.1, 4.2, 4.3 e 4.5.