TP23 - Aula 7

4 Abril 2023, 11:00 • Ana Rute Domingos

O operador laplaciano.  Matriz Jacobiana. Regra da cadeia (derivadas de 1.ª e de 2.ª ordem). Plano tangente e recta normal a superfícies de nível.

Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2:  14 (log); 49; 53 a), b), c); 54 a), b), c); 54 a); 64. a).

TP22 - Aula 7

4 Abril 2023, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 53.a),b),c), 54.a),b),c), 55.a), 64.a) (incluindo equação vectorial da recta normal),b), 68.a),b),c),d) da Ficha 2
(regra da cadeia, matrizes jacobianas de funções compostas, plano tangente e recta normal a uma
superfície num ponto desta, funções implícitas, cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente).

Aula T20 - Integral de Riemann

4 Abril 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos

Início do estudo do capítulo 3 – Cálculo Diferencial e Integral em IRⁿ. 

Motivação aos conteúdos programáticos. Intervalos em IRⁿ: definição, decomposição, medida n-dimensional, exemplos. Somas inferior e superior de Darboux e soma de Riemann para campos escalares limitados definidos em intervalos compacto. Conceito de função integrável à Riemann num intervalo de IRⁿ. Conjuntos desprezáveis: definição, propriedades, exemplos. Referência a conjuntos desprezáveis à Lebesgue. Caracterização das funções limitadas integráveis à Riemann e exemplos.

TP21 - Aula 7

31 Março 2023, 09:00 • Ana Rute Domingos

Aula T19 - Extremos Condicionados

31 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior, extremos absolutos de funções diferenciáveis em conjuntos compactos.
Problemas de extremos condicionados.
O método dos multiplicadores de Lagrange, interpretação geométrica no caso n=2.
Exemplos de aplicação.