Sumários
Aula T8 - Continuidade, Derivadas Parciais
7 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Conjuntos conexos por arcos, Teorema de Bolzano: demonstração e exemplo de aplicação.
Derivadas parciais, interpretação geométrica no caso de funções de duas variáveis, exemplos.
Funções derivadas parciais, derivadas parciais de ordem superior à primeira.
TP21 - Aula 3
3 Março 2023, 09:00 • Ana Rute Domingos
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Vector e recta tangente
a uma linha parametrizada e a uma curva. Parametrização de uma elipse com
eixos paralelos aos eixos coordenados. Função comprimento de arco, comprimento de linhas e de curvas, parametrização pelo
comprimento de arco. A espiral logarítmica: definição e algumas propriedades. Resolução
e discussão dos exercícios da Ficha 1: 5.
a), b), c); 21 a), b), c), d), 22 a); 29.a), b), c); 32. a). |
Aula T7 - Limites de Funções Vectoriais de Variável Vectorial
3 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Continuação da aula anterior: estudo de limites de funções vectoriais de variável vectorial num ponto. Exemplos de não existência do limite: prova recorrendo a limites relativos a subconjuntos do domínio. Prova da existência de um limite recorrendo à definição segundo Cauchy.
Propriedade do enquadramento e respectivo corolário, exemplos de aplicação. Propriedades algébricas dos limites.
TP24 - Aula 2
1 Março 2023, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 12.c),e),f),g),h), 13.e),f), 21.a),b),c),d), 22.a), 30.c),e) da Ficha 1
(parametrização de curvas e
identificação de traços de linhas parametrizadas, vector tangente a uma linha, recta tangente a uma curva, parametrização da elipse, comprimento de linhas e de curvas).
Aula T6 - Funções de n Variáveis
1 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Funções de n variáveis: gráficos e conjuntos de nível. Exemplos no caso n=2. Representação gráfica de campos vectoriais no caso m=n=2. Imagens de subconjuntos do domínio, exemplo.
Noções topológicas em R n, exemplos.
Sucessões em R m.
Limite de uma função vectorial de variável vectorial num ponto, definição segundo Cauchy e segundo Heine.