Sumários

TP22 - Aula 5

21 Março 2023, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 11.d),e),g),h), 18.a), 20, 22.a) (duas resoluções), 23.a),b),c), 28.a),b),c), 32.a),b),c) da Ficha 2 (derivadas parciais e derivadas segundo um vector, Teorema de Schwarz, vector gradiente,
continuidade e diferenciabilidade de funções escalares de duas variáveis).

Aula T14 - Propriedade Geométrica do Gradiente, Teorema do Valor Médio

21 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Enunciado e demonstração do Teorema do Valor Médio.
Noção de conjunto convexo. Relação entre conjuntos convexos e conjuntos conexos por arcos, exemplos.
Noção de superfície em R ³, exemplos.
Uso da regra da cadeia para demonstrar uma propriedade geométrica do vector gradiente, exemplo de aplicação.
Plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto desta, exemplos.

TP21 - Aula 5

17 Março 2023, 09:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de campos escalares: derivadas (parciais/segundo vectores arbitrários/ direccionais); limites; continuidade; diferenciabilidade. Operador gradiente.

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 2: 7. e); 8.a) (conclusão); 11. h); 22. a) (dois modos); 23. a), b); 31. a), b), c); 32. a), b), c).

Aula T13 - Regra da Cadeia - Caso Geral

17 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior.
Cálculo de derivadas parciais de primeira e de segunda ordem de funções compostas.
Regra da Cadeia - caso geral. Exemplos de aplicação.

TP24 - Aula 4

15 Março 2023, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 4.e), 7.p), 8.a),i),ii),b), 11.e),f),g),h), indicações para a resolução de 14, 19, 23.a),b) da Ficha 2 (identificação e representação gráfica de conjuntos de nível de funções de duas variáveis, limites e continuidade de funções de variável vectorial, derivadas parciais e derivadas segundo um vector, vector gradiente).