Sumários

TP23 - Aula 2

28 Fevereiro 2023, 11:00 Ana Rute Domingos

Coordenadas polares (conclusão). Funções v.v.r. (primeiros conceitos). Parametrização de curvas (segmentos de recta, semi-rectas, circunferências e arcos de circunferência, linhas cónicas). Identificação do traço de algumas linhas parametrizadas. Estudo da ciclóide.

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha Introdutória: 19 b), d); e da Ficha 1: 7 a), b) (ideia); 12 a), e), g), i); 13 e), f).


TP22 - Aula 2

28 Fevereiro 2023, 11:00 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 5.a),b),c), 7.a),b), 12.a),e),g),i), 13.e),f), 21.a),b),c),d) da Ficha 1
(funções vectoriais de variável real, parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, estudo da ciclóide, vector tangente a uma linha, recta tangente a uma curva).


Aula T5 - Função Comprimento de Arco

28 Fevereiro 2023, 08:00 Ana Cristina Barroso

Função comprimento de arco. Parametrização pelo comprimento de arco: definição, exemplo e propriedades geométricas. Extensão da noção de comprimento de arco a linhas seccionalmente de classe C 1. Comprimentos de linhas definidas em intervalos ilimitados.

Funções de n variáveis, campos escalares e campos vectoriais.
Domínio natural, contradomínio e imagens de subconjuntos do domínio: exemplos.


TP21 - Aula 2

24 Fevereiro 2023, 09:00 Ana Rute Domingos

Coordenadas polares (relação com coordenadas cartesianas e interpretação geométrica). Funções v.v.r. (primeiros conceitos). Parametrização de curvas (segmentos de recta, semi-rectas, circunferências e arcos de circunferência, linhas cónicas). Identificação do traço de algumas linhas parametrizadas. Estudo da ciclóide. Comprimento de linhas parametrizadas.

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha Introdutória: 19. b), d); e da  Ficha 1: 7 a), b) (ideia); 12 a), e), g), i); 13 e), f).



Aula T4 - Comprimento de linhas e de curvas

24 Fevereiro 2023, 08:00 Ana Cristina Barroso

Recta tangente a uma curva, exemplos.
Interpretação cinemática de linhas parametrizadas, vector velocidade, velocidade escalar e aceleração, exemplo de aplicação.
Regularidade da linha face à regularidade do seu traço. Noção de linha regular, vector unitário tangente.
Comprimento de uma linha, comprimento de uma curva. Fórmula para o comprimento de uma linha parametrizada de classe C 1, invariância por parametrização, exemplos.