Sumários
Aula T35 - Integral de Superfície. Orientação de Superfícies
17 Maio 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Plano tangente a uma porção de superfície. Área de superfície: definição, ideia da prova, exemplos.
Integral de superfície de um campo escalar:
definição e exemplos.
Orientação de porções de superfícies.
TP23 - Aula 12
16 Maio 2023, 11:00 • Ana Rute Domingos
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Integral de
linha de campos escalares e vectoriais.
Campos
conservativos/gradientes. Determinação de potenciais. Teorema Fundamental
para o Integral de Linha. Teorema de Poincaré. Teorema de Green e
aplicações. Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 4: 3 b); 15 e) com cálculo de um integral de linha; 23 (3 resoluções); 28. e). |
TP22 - Aula 12
16 Maio 2023, 11:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 3.b),c), 12.b), 15.e) (com cálculo de um integral de linha numa linha orientada com ponto inicial distinto do ponto final), 23 (duas resoluções), 28.d),e) da Ficha 4
(integrais de linha de campos escalares e de campos vectoriais, campos gradiente, campos conservativos, Teorema de Poincaré, determinação de potenciais, integrais de linha de campos conservativos, Teorema de Green).
Aula T34 - Superfícies Parametrizadas em R3
16 Maio 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Breve revisão sobre linhas parametrizadas e superfícies em R3.
Definição e exemplos de superfícies parametrizadas. O
conceito de parametrização regular e o seu significado geométrico.
A definição de homeomorfismo e a sua pertinência no
contexto das superfícies parametrizadas.
Os conceitos de domínio admissível, de parametrização
admissível e de porção de superfície. Exemplos.
Equações paramétricas de uma superfície
parametrizada. Exemplos de determinação da equação cartesiana do traço de uma
superfície parametrizada a partir das equações paramétricas e vice-versa.
TP21 - Aula 12
12 Maio 2023, 09:00 • Ana Rute Domingos
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Mudança de variável no integral triplo usando: coordenadas cilíndricas adaptadas; coordenadas esféricas. Aplicação do método de Cavalieri. Integral de linha de campos escalares e de campos vectorias (trabalho). Campos conservativos/gradientes. Determinação de potenciais. Aplicações do Teorema Fundamental para o Integral de Linha e do Teorema de Poincaré. Discussão e resolução dos exercícios da Ficha
3: 24 b); 46. e); 47 b); 50. i) e da Ficha 4: 3 b); 12 b); 14 e)
com cálculo de um integral de linha. |